Подготовиться к экзамену по следующим вопросам.

План:

1. Подготовиться к экзамену по следующим вопросам.

2. Вопросы по выполнению работы направлять в личном сообщении https://vk.com/oispt

Экзаменационные вопросы

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Специальность: Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

1 курс, 2 семестр, группа 29CC

Преподаватель: Семеусова О.И.

1.	Аксиомы стереометрии.
2.	Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
3.	Взаимное расположение плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей
4.	Расстояние между плоскостями. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью
5.	Наклонная и перпендикуляр. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
6.	Признаки и свойства перпендикулярных плоскостей
7.	Двугранный угол. Угол между плоскостями
8.	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости
9.	Параллельное проектирование и его свойства. Изображение пространственных фигур
10.	Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
11.	Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка
12.	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число
13.	Действия с векторами заданными координатами
14.	Уравнение окружности, сферы, плоскости
15.	Скалярное произведение векторов.
16.	Векторное уравнение прямой и плоскости
17.	Радианная мера угла. Вращательное движение.
18.	Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой
19.	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям
20.	Основные тригонометрические тождества.
21.	Формулы приведения. Формулы сложения.
22.	Формулы сложения, формулы двойного угла.
23.	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
24.	Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.
25.	Простейшие тригонометрические уравнения.
26.	Функции. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функции заданных различными способами
27.	Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функции
28.	Степенная функция. Основные свойства и график.
29.	Показательная функция, ее свойства и график.
30.	Логарифмическая функция , ее свойства и график.
31.	Тригонометрические функции, основные свойства и графики.
32.	Построение и чтение графиков тригонометрических функций
33.	Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение, сжатие вдоль осей координат
34.	Понятие многогранника. Основные элементы.
35.	Призма: прямая, наклонная, правильная. Симметрия в призме. Вычисление площади поверхности призмы
36.	Параллелепипед, куб.Симметрия в кубе, в параллелепипеде. Вычисление площади поверхности параллелепипеда
37.	Пирамида: правильная, усеченная. Тетраэдр.
38.	Сечения куба, призмы, пирамиды
39.	Правильные многогранники
40.	Цилиндр. Вычисление площади поверхности цилиндра
41.	Конус. Усеченный конус . Вычисление площадь поверхности конуса
42.	Шар, сфера. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере.
43.	Объем и его измерение. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра .
44.	Формулы объема пирамиды и конуса
45.	Формулы объема шара и площади сферы. Вычисление объема шара и площади сферы
46.	Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел
47.	История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.
48.	События, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.
49.	Свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей
50.	Классическое определение вероятности