Повторение. Линейные, квадратные, биквадратные уравнения Справочный материал

22.05. Повторение. Линейные, квадратные, биквадратные уравнения Справочный материал

I. Линейное уравнение ах + b = 0

1) а ≠ 0 ах = -b; х = - ; единственный корень

2) а = 0; b = 0; 0 ∙ x = 0; бесконечное множество корней

3) а = 0; b ≠ 0;   корней нет
II. Квадратное уравнение ах + bx + c = 0 (a ≠ 0)
                   D = b - 4ac
    D > 0 , два различных корня х_1,2=
    D = 0 , два одинаковых корня х_1,2 =
    D < 0 , корней нет
Неполное квадратное уравнение
1) ах + bx = 0                                       2) ах + c = 0
х (ах + b) = 0                                               х = - , a ≠ 0
х = 0 х = - , a ≠ 0                          1. - = 0 , x = 0
                                                                        2. - < 0 корней нет
                                                                        3. - > 0 два различных корня
                                                                             х _1,2=

III. Биквадратное уравнение ах⁴ + bх²+ c = 0
     Замена: х = t ≥ 0
   at + bt + c = 0
    х² = t₁ х² = t₂

х₌ х₌

                                           Задания для домашней работы
1. Решите уравнение: 5 - 2х = 11-7(х + 2)
2. Решите уравнение: -9(8 – 9х) = 4х + 5
3. Решите уравнение: х + 4 = 5х. Если корней несколько, запишите их

через точку с запятой в порядке возрастания.
4.* Решите уравнение    (х – 4) + (х + 9) = 2х
5. * Решите уравнение   (х + 10) = (5 – х)

Работы скинуть в группу.