Домашняя работа. Вариант 1

20.05 АЛГЕБРА ОНЛАЙН урок в 12.45

Подготовка к итоговой контрольной работе

1. Упростите выражение (4а + 3)² – (2а + 1)(4а - 3)

(a-d)²= a²+2ad+d²

=16a²+2*4a*3 +9 – (8a²-6a+4a-3)=16 a²+24a+9-8a²+6a-

-4a+3=8a²+26a+12

2. Разложите на множители:

1) 7а²с² – 28b²с²=7c² (a²-4b²)=

7c²(a-2b)(a+2b)

2) 5a²– 30ab + 45b²= 5(a²– 6ab + 9b²)=

=5(a²-2*3ab+(3b)²)=5(a-3b)²

3. График функции у = kх + b пересекает оси координат в точках

M (0,- 12) и K (- 3;0). Найдите значения k и b.

1. Находим b, подставляем в формулу координаты M(0;-12)

-12 = k*0 + b

-12= b

2. Находим k, подставляем в формулу координаты К(-3;0)

0 = k(-3) -12

-3k-12=0

-3k=12

k=-4

Ответ: y=-4x-12

4. Решите систему уравнений

5. На рисунке прямые а и в параллельны, угол 2 на 34^о больше угла 1. Найдите угол 3.

Т.к. прямые параллельны, углы 1,2 односторонние, то сумма их градусных мер равна 180 градусов (по свойству параллельных прямых)

Пусть градусная мера угла 1 равна х градусов, тогда угол 2=(х+34) градусов.

Получили уравнение:

x + x+ 34=180

2x=180-34

2x=146

x=73

Углы 1 и 3- соответственные, по свойству параллельных прямых их градусные меры равны => <1=<3=73⁰

Ответ. Градусная мера угла 3=73⁰

6. Докажите, что АС = ВD, если AD=BC и < DAB = <CBA ( см рис.)

С D Рассмотрим тр.АDB и ACB

А В AD=BC (по условию)

АВ – общая

< DAB = <CBA (по условию)

отсюда следует тр. АDB =ACB => АС = ВD,ч.т.д.

Домашняя работа

Вариант 1

1. Упростите выражение (5а – 4)² – (2а – 1)(3а + 7)

2. Разложите на множители:

1) 5х²у² – 45у²с²; 2) 2х²+ 24ху + 72у²

3. График функции у = kх + b пересекает оси координат в точках

А (0,- 6) и В (3;0). Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений

5. На рисунке прямые а и в параллельны, угол 2 в четыре раза меньше угла 1. Найдите угол 3.

2. Докажите, что <АСB = <ВDA, если AD=BC и < ВАD = <ABC ( см. рис.)

D С

А В