все задачи.. И ещё один ВАЖНЫЙ момент: в примерах я описывала решение, чтобы всем было понятно, вам при работе: дано, найти, решение при помощи значков))) чертеж одинаковый – можно не делать.

19.05 Решение задач.

РЕБЯТА, У ВАС ДВА РАЗНЫХ БЛОКА ПО 5 ЗАДАЧ. «3» - по 2 задачи в каждом блоке, «4» - по 3 задачи,

«5» - все задачи.

И ещё один ВАЖНЫЙ момент: в примерах я описывала решение, чтобы всем было понятно, вам при работе: дано, найти, решение при помощи значков))) чертеж одинаковый – можно не делать.

1 блок: Подобные треугольники.

ПРИМЕР:

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=9. Найдите AO.

РЕШЕНИЕ:

Соединяя М и N, получим среднюю линию треугольника (AC = 2MN) и подобные треугольники MON и AOC (k = 2)

Значит отрезок AN состоит из двух отрезков, один из которых в два раза больше другого, то есть, AN нужно разделить на три части (одна часть ОN и две части АО).

АО = 27:3 *2 = 18

ЗАДАЧИ:

2 БЛОК: ОКРУЖНОСТЬ.

ПРИМЕР: На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности
в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:

Обозначим на окружности центр и, проведя два радиуса, получим центральный угол АОВ, чья градусная мера равна дуге АВ, т.е 134⁰. Так как две стороны треугольника АОВ – это радиусы, значит треугольник равнобедренный. Чтобы вычислить угол ОВА, нужно (180 – 134): 2 = 28⁰. ВС – касательная, значит, по теореме, с радиусом ОВ образует прямой угол. Значит угол АВС = 90 – 28 = 62⁰

ЗАДАЧИ: