Тема урока: Обобщение и систематизация программного материала. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

014.05.2020

Повторить глава IV страницы 69 – 85.

Теоретический материал

Треугольники. Виды треугольников.

Теорема 1. Сумма углов треугольника равна 180°.

Теорема 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Прямоугольный треугольник

Треугольник называют прямоугольным, если один из его углов прямой.

Свойства:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.

3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Обратная теорема верна.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В треугольнике:

против большей стороны лежит больший угол;
против большего угла лежит большая сторона.

Неравенство треугольника

a < b+c

b < a+ c

c < a+b

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Решить:

Задача 1.Найдите углы треугольника и определите его вид.

(Ответ: 40°, 70°, 70°.)

Задача 2. Используя рисунок, найдите АС.

Вначале рассмотрите DВСЕ- прямоугольный, найдите угол СВЕ и найдите ВЕ. В треугольнике АВС -прямоугольном найдите угол В. Зная ÐВ и ÐСВЕ, находим ÐАВЕ. По углам DАВЕ определите его вид , тогда ищите АЕ и АС. (Ответ: 15 см.)