Цилиндр. Конус. Шар.. Теория. Тела вращения.. V шара= 4/3𝛑𝑹³. Площадь поверхности данных геометрических тел находится по следующим формулам: S бок.п.цилиндра= 2𝛑𝑹𝒉. S бок.п.конуса= 𝛑𝑹l. S п

14.05. Цилиндр. Конус. Шар.

Ход занятия: число, тема занятия.

1). Проверка д/з: №794(у), 801, 806.

2).Прочитайте параграф 22, найдите в тексте ответы на вопросы. Просмотрите видеоматериал:

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2031/main/

Теория. Тела вращения.

Тела вращения – это геометрические тела, которые образованы в результате вращения плоской фигуры вокруг стороны или диаметра. Например: цилиндр получается вращением прямоугольника вокруг одной из сторон, конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, сфера и шар получены в результате вращения полуокружности вокруг её диаметра.
Найдем объёмы данных тел.
Объём цилиндра равен произведению S основания на высоту. Основанием является круг, площадь которого равна 𝛑𝑹².

Значит V= 𝛑𝑹²𝒉.

Объём конуса = ⅓ S основания на высоту. Основанием является также круг, площадь которого равна 𝛑𝑹².

Значит V=⅓𝛑𝑹²𝒉.

V шара= 4/3𝛑𝑹³. Площадь поверхности данных геометрических тел находится по следующим формулам: S бок.п.цилиндра= 2𝛑𝑹𝒉. S бок.п.конуса= 𝛑𝑹l. S п. шара = 4 𝛑𝑹².

Основные формулы для каждого тела вращения запишите в тетрадь.

3) Рассмотрим задания №811(устно).

1. OO₁, 2. AB, 3. OA, 4.O₁B.

№812.Можно перенести рис. 281.

Дано: цилиндр,

OA=6см, AB=8см.

Найти: S бок.п-?

Sп.-?

V-?

Решение: S бок.п.цилиндра= 2𝛑𝑹𝒉. (h= OO₁= AB=8cм)

S бок.п.цилиндра= 2𝛑∙6∙8=96 (cм²)

Sп.=S бок.п.цилиндра+2Sосн. (Sосн.= 𝛑𝑹²)

Sп.=2𝛑𝑹𝒉+2 𝛑𝑹²

Sп.= 96 𝛑 +2𝛑∙6²=96 𝛑+72 𝛑=168 𝛑(cм²)

V= 𝛑𝑹²𝒉.

V= 𝛑∙6²∙8=288 (cм³).

Ответ: S бок.п.цилиндра=96 𝛑cм², Sп.= 168 𝛑cм², V= 288 𝛑cм³.

№815(устно).

1.M, 2.O, 3.MK, 4.OK, 5.OM.

12 Следующая ⇒