Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Пирамида.



12.04. Пирамида.

Ход занятия: число, тема занятия.

1) Проверка д/з:№796.

2) Рассмотрим новую тему: «Пирамида».

Прочитайте учебник #21 стр. 200 до конца параграфа, найдите в тексте ответы на вопросы 9-13.

Теория.

n-угольная пирамида — многогранник, составленный изn-угольника в основании иn-треугольников, которые образовались при соединении точки вершины пирамиды со всеми вершинами многоугольника основания.

                              n-угольник называют основанием пирамиды.

                            Треугольники — боковые гранипирамиды.

                        Общая вершина треугольников — вершина пирамиды.

                   Рёбра, выходящие из вершины— боковые рёбрапирамиды.

           Перпендикуляр от вершины пирамиды к плоскости   основания называют высотойпирамиды.

 

На рисунке — шестиугольная пирамида GABCDEF, проведена высота пирамиды GH.

 

Пирамиду, в основании которой правильный многоугольник, и высота соединяет вершину пирамиды с центром правильного многоугольника, называют правильной.

   У правильной пирамиды все боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Если провести высоты этих треугольников, то они также будут равны.

 

   На рисунке — правильная четырёхугольная пирамида. Высота пирамиды KO проведена от вершины K к центру основания O.

   Высота боковой грани - KN.

   Если у правильной треугольной пирамиды все боковые грани — равносторонние треугольники (равные с основанием), то такую пирамиду называют правильным тетраэдром:

ΔABC=ΔABD=ΔACD=ΔBCD.

Основные формулы для пирамид:

1. Для пирамид, которые не являются правильными, необходимо определить отдельно поверхность каждой боковой грани.

2. Полная поверхность Sполн.=Sосн.+Sбок. Эта формула справедлива для всех пирамид.

3. Объём V= ⋅Sосн.⋅h, где h — высота пирамиды. Эта формула справедлива для всех пирамид.

3) Разберем некоторые задания данной темы:

№793(устно)

1)

2)точка M

3)

4) MA, MB, MC

5)AB, BC, CA

 

№799. Рисунок перенести в тетрадь.

Дано: МАВС-пирамида

 

ВС=4,8см, АК-высота  

АК=3,5см, МО-высота пирамиды, МО=4,5см

Найти: V=?

Решение:

V= ⋅Sосн.⋅h

В основании : ВС=4,8см, АК=3,5см S =  ВС∙ АК=  4,8∙ 3,5=8,4(см)

V= ⋅8,4.⋅4,5=12,6 (см3)

Ответ: V=12,6 см3

№800.

V= ⋅Sосн.⋅h

В основании квадрат ABCD, S ABCD=а2=62=36(см2)

V= ⋅36⋅7,2=86,4(см3)

Ответ: V=86,4см3.

№805.

Дано: SАВС-пирамида

SA=SB=SC=SD=6cм,

450

Найти: Sбок=?

Решение:

боковые грани пирамиды, а их три – равнобедренные треугольники.

Найдем площадь одной SASB=  SA∙SB

SASB= 8∙8∙ =16 cм2)

Sбок=3 ∙16 =48 cм2)

Ответ: Sбок=48 cм2

№807.

 

 

Домашнее задание: #21 знать ответы на вопросы в конце параграфа, №794(устно), 801, 806.Скинуть в группу, проверю выборочно.
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.