Математика. Решение составных задач

Математика. Решение составных задач

Цель.Формировать умение работать с составной задачей.

Задачи. Учиться моделировать составную задачу в виде схемы, краткой записи, анализировать задачу, составлять задачи обратные данной, совершенствовать вычислительные навыки.

Хода беседы с ребёнком

- Сегодня в центре нашего внимания снова будут составные задачи. Мы будем учиться их анализировать и решать.

- Прочти задачу № 4 на с. 83.

- Перескажи задачу.

-О чём говорится в задаче, что будем считать? (В задаче говорится об играх, считаем игры)

- Назови условие и вопрос задачи. Назови известное и неизвестное (известное – количество игр, на одном диске, их 4; неизвестное – количество игр на другом диске: про них сказано – на 2 больше, чем игр на первом диске;

также неизвестно сколько всего игр на двух дисках).

Если ребёнок всё ответил, не стоит вести дополнительные речи.

Если ребёнок затрудняется, то работаем с текстом задачи (Прочти, что про игры на первом диске сказано в задаче…их 4. Прочти, что про игры на втором диске сказано в задаче…их на 2 больше. Что значит «на 2 больше»… столько же сколько на первом диске, да ещё 2). Добейтесь правильных ответов. После всех уточнений ребёнок сам или с помощью взрослого проговаривает конечный результат анализа (известное – количество игр, на одном диске, их 4; неизвестное – количество игр на другом диске: про них сказано – на 2 больше, чем на первом диске;

также неизвестно сколько всего игр на двух дисках).

Далее для всех

-Укажи целое и части (целое – все игры на двух дисках, оно неизвестно; части – игры на одном диске, их 4; игры на другом диске, их количество неизвестно).

- Что нужно найти в задаче? (в задаче нужно найти целое)

- Тогда, к какому типу задач относится эта задача? (задача на нахождение целого)

- В какой форме удобнее выполнять краткую запись таких задач? (Задачи на нахождение целого удобнее записать в виде схемы).

- На сколько частей разделим наш отрезок, который будет изображать целое? (на две, так как игры размещены на двух дисках)

- Какая из частей будет больше, первая или вторая? (вторая, так как на втором диске игр больше)

- Выполни чертёж. (Ребёнок выполняет чертёж, но ничего не подписывает)

Сожалею, не заметила неудачный ракурс съёмки.

- Расскажи, как ты запишешь целое (оно неизвестно, ищем его сложением, поэтому поставлю знак вопроса, обведу в красный кружок, рядом поставлю плюс)

- Расскажи, как ты запишешь первую часть (она известна, напишу число 4, потому что на первом диске 4 игры)

- Расскажи, как ты запишешь вторую часть (она неизвестна, поэтому поставлю знак вопроса, про неё сказано «на 3 больше», значит рядом со знаком вопрос запишу 4 + 3)

- Закончи схему самостоятельно.

- Можем ли мы сразу найти целое и ответить на вопрос задачи сколько всего игр на дисках? Обоснуй своё мнение (Сразу найти целое нельзя, для этого нужно сложить все части, вторую часть мы не знаем)

- Что нужно узнать, для того чтобы суметь решить задачу (Нужно узнать, чему равна вторая часть, сколько игр на втором диске).

- Составь план решения задачи.(Первым действием я сложением узнаю, сколько игр на втором диске, вторым действием я узнаю общее количество игр, сложив игры на первом и на втором диске)

- Запиши решение и ответ задачи.

1) 4 + 3 = 7 (игр) – на втором диске с пояснением ребёнок ещё может

затрудняться помогите ему, спросите, что он нашёл…

2)7 + 4 = 11 (игр)

Ответ: 11 игр.

Зелёное подчёркивание– результат первого действия будем использовать, как известное данное в следующем действии, поэтому подчеркнём зелёным;

если ребёнку очень трудно это понять, можно в схеме аккуратно карандашиком зачеркнуть ?, ~~4+3~~ и сверху написать 7, объяснить, что теперь мы знаем, сколько игр на втором диске и будем прибавлять 7 к 4, чтобы узнать, сколько всего игр.

- У меня составлена обратная задача к нашей, уже решённой (хорошо бы её куда-нибудь записать, чтобы ребёнок видел). В ней поменялись местами известное и неизвестное. Прочти задачу.

Володе подарили два диска, на которых 11 игр. На одном диске 4 игры. На сколько игр на втором диске больше, чем на первом?

- Перескажи задачу?

- Назови условие и вопрос задачи.

- Чем интересен вопрос задачи ? (в вопросе есть сочетание слов «на сколько», задача на сравнение)

- Что нам нужно сравнить? (нужно сравнить игры на первом диске и на втором диске).

Задачи на сравнение удобнее записывать в виде краткой записи. Первый и второй диск в краткой записи обозначим римскими цифрами.

- Запишем, что на первом диске 4 игры. Сколько игр на втором диске? (неизвестно, про них ничего не сказано, поставим вопросительный знак)

- Назови целое в этой задаче.(всего 11 игр на двух дисках) Как обозначим целое в краткой записи? (фигурной скобкой, обведём известное целое в зелёный кружок).

- Каков главный вопрос задачи? (На сколько игр на втором диске больше, чем а первом?)

- Вопрос на сравнение в краткой записи мы обозначаем дугой со стрелочками с двух сторон (называем её «дугой туда-сюда» - нет разницы, ищем ли мы на сколько одно число больше другого или меньше, всё равно мы ищем разницу между числами и будем искать её вычитанием) и вопросительным знаком со словом на.

- Покажи в краткой записи первую часть, вторую часть, целое (если ещё не обвели его в кружок, обведите), вопрос на сравнение.

- Как сравнить два числа? (Чтобы сравнить два числа и узнать на сколько одно больше или меньше другого нужно из большего вычесть меньшее)

- Поставим около вопроса на сравнение знак минус.

- Что нужно знать, чтобы сравнить два числа? (нужно знать эти числа)

- Мы сравниваем игры на двух дисках. Достаточно ли у нас информации для сравнения? (нет, мы не знаем сколько игр на втором диске)

- Мы уже сказали, что все игры – это целое, что можно сказать об играх на каждом диске? (это части)

- Как найти неизвестную часть? (из целого вычесть известную). Значит поставим около вопроса у второй части знак минус.

- Назови план решения задачи.

Сначала узнаем действием вычитания, сколько игр на втором диске (поставим у вопросительного знака цифру 1), первое действие). Затем сравним количество игр на дисках действием вычитания (поставим у главного вопроса цифру 2) – второе действие)

- Запиши первое действие. Если ребёнок затрудняется, ещё раз просите показать в краткой записи вторую часть, игры на втором диске. Спрашиваете, как найти неизвестную часть (из целого вычесть известную), просите показать целое и известную часть, составляете с ним выражение на вычитание.

1) 11 – 4 = 7(игр) – на втором диске

Спрашиваете ребёнка, какие числа он будет сравнивать (некоторые могут по невнимательности взять число 11, как самое большое), добиваетесь понимания, почему берём 4 и 7.

- Запиши второе действие и отввет.

2) 7 – 4 = 3 (игр.)

Ответ: на 3 игры.

Итог. Сегодня решали составные задачи на нахождение целого и на сравнение. Учились работать с краткой записью.

Потренируемся в работе с карандашом и линейкой. Учебник, с. 107 № 2