ЗИО1-1 Математика 29.05.20. Ф.И.О преподавателя: Абулхатина Е.М.. abulkhatina54@bk.ru. Тема занятия: Правила комбинаторики. Перестановки.. Пример 2

19ЗИО1-1 Математика 29.05.20

Ф.И.О преподавателя: Абулхатина Е.М.

abulkhatina54@bk.ru

Тема занятия: Правила комбинаторики. Перестановки.

Комбинаторикой называется раздел математики, изучающий вопрос о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов).

Правило умножения (основная формула комбинаторики) Общее число способов, которыми можно выбрать по одному элементу из каждой группы и расставить их в определенном порядке (то есть получить упорядоченную совокупность ), равно:

Пример 1 Монету подбросили 3 раза. Сколько различных результатов бросаний можно ожидать?

Решение Первая монета имеет альтернативы – либо орел, либо решка. Для второй монеты также есть альтернативы и т.д., т.е. . Искомое количество способов:

Правило сложения

Если любые две группы и не имеют общих элементов, то выбор одного элемента или из , или из , …или из можно осуществить способами.

Пример 2

На полке 30 книг, из них 20 математических, 6 технических и 4 экономических. Сколько существует способов выбора одной математической или одной экономической книги.

Решение Математическая книга может быть выбрана способами, экономическая - способами.

По правилу суммы существует способа выбора математической или экономической книги.

Перестановки – это упорядоченные совокупности, отличающиеся друг от друга только порядком элементов. Число всех перестановок множества из элементов равно

12 Следующая ⇒