Тема урока: Решение систем уравнений способом сложения

Тема урока: Решение систем уравнений способом сложения

Цель урока: изучить ещё один способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными и сформулировать алгоритм решения.

1.Посмотритевидео урок «Метод алгебраического сложения» (4.24 мин.) по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=4-h0eMtcV5k&feature=emb_rel_pause

2.Прочитайте ещё раз алгоритм решения систем данным способом в п.44 учебника стр. 215 - 217.

3. Сделайте запись в тетрадь!

ОБРАЗЦЫ решения систем уравнений способом сложения:

1) +

Коэффициенты при у являются противоположными числами. Сумма 3у и -3у равна нулю! Поэтому удобно почленно сложить левые и правые части уравнений: (2х + 3у) + (х -3у) = -5 + 38. Получим уравнение: 3х = 33. Заменим, например первое уравнение системы на новое, а второе уравнение сохраним.

Данная система считается, равносильной исходной.

Из первого уравнения находим х = 33:3, х =11 и подставляем это значение х во второе уравнение.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

3у = 27

Ответ: (11; -9). На первом месте значение х, на втором – у.

В данной системе коэффициенты не являются противоположными числами ни при переменной х, ни при переменной у. Поэтому сначала, например, умножим обе части первого уравнения на (-2). Подумайте, а почему на (-2) ???

Получим:

Теперь сложим почленно левые и правые части уравнений. Сумма -10х и 10х равна нулю. Сумма -22у и -7у равна -29у. Сумма -16 и 74 рана 58. Получим новое уравнение -29у = 58. Запишем его в систему вместо, например первого уравнения, а второе уравнение сохраним.

Получим:

Из первого уравнения находим у = 58 : (-29), у =-2 и подставляем это значение у во второе уравнение.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

10х + 14= 74

10х = 74 – 14

10х = 60

х = 60 : 10

х = 6

Ответ: (6; -2). На первом месте значение х, на втором – у.

4. В тетради выполните:

№ 1082 (а, б), № 1083 (г) –используйте ОБРАЗЕЦ!!!