Задания к контрольной работе по дисциплине «Математика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДОКУЧАЕВСКИЙ ГОРНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Задания к контрольной работе по дисциплине «Математика»

По теме: «Объемы и площади поверхностей геометрических тел»

для студентов специальностей:

21.02.15 « Открытые горные работы»

23.02.01 « Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)»

13.02.11 « Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (горная промышленность)»

21.02.04 « Землеустройство»

Составил преподаватель: Пузанко Л.А.

Рассмотрено и одобрено

цикловой комиссией гуманитарной и

естественно-научной подготовки

Протокол №___ от ______2019г.

Председатель комиссии ___________ Пузанко Л.А.

ВАРИАНТ 1

1. Высота конуса 12 см, а объем 100π см³. Найти полную поверхность конуса.

2. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся

как 2: 7: 26. Диагональ параллелепипеда равна 81 см. Найти его объем и площадь полной поверхности.

3. Треугольник со сторонами 25 см, 29 см и 36 см вращается вокруг большей стороны. Определить объем и полную поверхность тела вращения.

4. Площадь полной поверхности четырехугольной пирамиды

384 см², а площадь боковой поверхности 240 см². Найти сторону основания и высоту пирамиды.

ВАРИАНТ 2

1.Площадь основания конуса 25π см², его полная поверхность 90π см². Найти объем конуса.

2. Найти объем и площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 5 см, а сторона основания 24 см.

3. Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания и его полная поверхность равна 144 π см². Определить радиус основания и высоту цилиндра.

ВАРИАНТ 3

1. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 240 см², а площадь полной поверхности 312 см². Найдите объем призмы.

2. Высота конуса 12 см, а его объем 100 π см³. Найдите полную поверхность конуса.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, ее висота – 12 см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

ВАРИАНТ 4

1. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60 см², а площадь полной поверхности 96 см². Найдите объем пирамиды.

2.Прямоугольник с боковой стороной 14 см и основанием 10 π см является разверткой боковой поверхности цилиндра. Найдите объем и посную поверхность цилиндра.

3.Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 40см, 13 см, 37 см; ее высота – 50 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

ВАРИАНТ 5

1. Основание прямой призмы –треугольник, у которого стороны равны 5 см и 6 см и составляют угол 30º; ее боковое ребро равно 4 см. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60º. Радиус основания- 3 см. Найдите полную поверхность конуса.

3. Прямоугольник с боковой стороной 8 см и основанием 18 π см является разверткой боковой поверхности цилиндра. Найдите объем и полную поверхность цилиндра.

ВАРИАНТ 6

1.Основание прямой треугольной призмы – прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см; ее боковое ребро – 12 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. В цилиндре радиус основания равен 2см, а высота -7 см. Определить радиус круга, равновеликого полной поверхности этого цилиндра.

3. Радиус основания конуса 5 см, его высота 12 см. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.