КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА

ВАРИАНТ 1

1 уровень

1. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед:

а) шесть; б) восемь; в) двенадцать

2. Сколько ребер имеет пирамида, если в ее основании лежит шестиугольник:

а) шесть; б) семь; в) двенадцать

3. Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, есть:

а) треугольник; б) круг; в) прямоугольник

2 уровень

4. Чему равен объем и полная поверхность куба с ребром 2м?

5. Вычислите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 10 м, а высота 3 м.

6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, диагональ осевого сечения которого равна 13см, а высота равна 12 см.

3 уровень

7. Длина линии пересечения сферы и плоскости, удаленной от ее центра на 12 см, равна 10 см. Найдите поверхность этой сферы.

8. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна d и образует с диагональю призмы угол . Найдите объем призмы.

4 уровень

Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, которая стягивает дугу . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ сечения равна а и образует с плоскостью основания угол .

ВАРИАНТ 2

1 уровень

1. Сколько вершин имеет куб:

а) шесть; б) восемь; в) двенадцать

2. Призма имеет 10 граней. Какой многоугольник лежит в ее основании:

а) восьмиугольник; б) десятиугольник; в) двенадцатиугольник

3. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, есть:

а) треугольник; б) круг; в) прямоугольник

2 уровень

4. Чему равен объем и диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1, 2 и 3 м?

5. Вычислите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 4 и м и углом 45 между ними, а высота равна 6 м.

6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его высота равна 12см, а радиус основания – 5 см.

3 уровень

7. Площадь сечения шара плоскостью, удаленной от его центра на 15 см, равна см². Найдите площадь шара.

8. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с основанием угол . Найдите объем призмы.

4 уровень

Параллельно оси цилиндра на расстоянии d от нее проведена плоскость, отсекающая от основания дугу . Диагональ образованного сечения наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.