Контакты

Случайная статья

Разобранные Примеры криволинейной Трапеции.

Разобранные Примеры криволинейной Трапеции.

Пример 1.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

a) f( x ) = 2 х – х 2 и осью абсцисс

Решение: График функции f(x) = 2x - х2 парабола. Вершина: (1; 1).

Ответ:

Пример 2.

Найти площадь фигуры, ограниченной линией

и осью ОХ:

Решение: Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

Чтобы определить пределы интегрирования, найдем точки пересечения линии (параболы) с осью ОХ (прямой y=0).

Для этого решаем систему уравнений:

Получаем:

Откуда: ;

Следовательно, верхний и нижний предел интеграла будет:

;

Площадь фигуры находим по формуле:

Ответ: 36 кв.ед.

Пример 3.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

и

Решение: Решая систему уравнений

Находим: ;

Получим:

кв.ед.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.