Экзаменационный билет № 23. по учебной дисциплине «Математика»

Экзаменационный билет № 23

по учебной дисциплине «Математика»

специальность 08.02.01, 08.02.03, 08.02.08

«5» - 56-60 баллов

«4» - 41-55 баллов

«3» - 25-40 балла

Критерий оценки:

Экзаменационные задания:

Основные задания (Вопросы первой части оцениваются в 10 баллов)

1. Построить график функции :

2. Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

; ; ;

3. Даны точки А( ̶ 3; 8), В( ̶ 2; 7), С( ̶ 4; ̶ 5) найти:

3.1 канонические уравнения прямых АВ, АС и ВС.

3.2 уравнения прямых АВ, АС и ВС в общем виде

3.3 уравнения прямых АВ, АС и ВС с угловым коэффициентом

3.4 углы А, В и С.

3.5 Высоту треугольника АВС проведенную из вершины А

Дополнительные задания

(Вопросы второй части оцениваются в 5 баллов)

4. Нахождение объема и площади поверхности заданных фигур:

4.1 Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

4.2 В прямоугольном параллелепипеде ребро АВ = 4, ребро AD = 5, ребро A = 3. Найдите площадь боковой поверхности.

5. Найти пределы

6. Найти интеграл

7. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Подпись преподавателя _______________________/ Силинский Н.Н./