Экзаменационный билет № 11. по учебной дисциплине «Математика»

Министерство общего и профессионального образования Ростовской области

Экзаменационный билет № 11

по учебной дисциплине «Математика»

специальность 08.02.01, 08.02.03, 08.02.08

очное отделение

«5» - 56-60 баллов

«4» - 41-55 баллов

«3» - 25-40 балла

Критерий оценки:

Экзаменационные задания:

Основные задания (Вопросы первой части оцениваются в 10 баллов)

1. Построить график функции :

2. Найти площадь фигуры ограниченной параболой

, прямыми и .

3. Даны точки А(8; ̶ 4), В( ̶ 2; 5), С( ̶ 1; ̶ 3) найти:

3.1 канонические уравнения прямых АВ, АС и ВС.

3.2 уравнения прямых АВ, АС и ВС в общем виде

3.3 уравнения прямых АВ, АС и ВС с угловым коэффициентом

3.4 углы А, В и С.

3.5 Высоту треугольника АВС проведенную из вершины А

Дополнительные задания

(Вопросы второй части оцениваются в 5 баллов)

4. Нахождение объема и площади поверхности заданных фигур:

4.1 Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

4.2 Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите площадь его поверхности.

5. Найти пределы

5.1

5.2

6. Найти интеграл

7. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Подпись преподавателя _______________________/ Силинский Н.Н./