Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа № 18. Решение логарифмических уравнений и неравенств»



Практическая работа № 18

 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Ребята перед тем как вы приступите выполнять практическую работу хочу чтоб вы вспомнили как решаются подобные уравнения и неравенства. Вспомним формулы логарифмов:

Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида

loga x = b. (1)

Утверждение 1. Если a > 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab.

Пример 1. Решить уравнения:

a) log2 x = 3, b) log3 x = -1, c)

Решение. Используя утверждение 1, получим
a) x = 23 или x = 8; b) x = 3-1 или x = 1/3; c) или x = 1.

Приведем основные свойства логарифма.

Пример 2. Решить уравнения

a) lg2x - 3lgx + 2 = 0,

ОДЗ уравнения есть множество x Î (0;+¥). Обозначив lgx = t (тогда lg2x = (lg x)2 = t2), получим квадратное уравнение

t2 - 3t + 2 = 0,

решения которого t1 = 1 и t2 = 2. Следовательно,

 lg x = 1,
lg x = 2,

откуда x1 = 10 и x2 = 100. Оба корня входят в ОДЗ.

Далее на двойных листах пишем: ФИО, № гр. Практическая работа № 18 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»,

Вариант №. Решаем. Удачи.

 


Вариант II

1. Вычислить логарифмические уравнения и неравенства:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) ;
и)
к) .

 

 

Вариант II

1. Вычислить логарифмические уравнения и неравенства:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) ;
и) ;
к) .
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.