Тема: «Экстремумы функции. Решение прикладных задач».

Тема: «Экстремумы функции. Решение прикладных задач».

Задача № 1

Статистическим путем установлено что объём продукции цеха u(t) в течение рабочего дня описывается формулой: u(t)= - , где- время , ч. Найти в какой момент времени производительность труда будет наибольшей?

Задача № 2 ,

Грузовой самолет движется по закону: Найти наибольшую скорость самолета и момент времени , в который скоростьбыла максимальной.

Задача № 3

Фирме по производству металлопластиковых окон требуется изготовить окно прямоугольной формы, израсходовав при этом 20 м профиля. Какими должны быть размеры окта, чтобы оно пропускало максимальное количество света?

Задача № 4

Предприятие выпускает и реализует продукцию в объёме Q усл. ед. С(Q)- функция затрат Р(Q)- функция цены.

. Найти максимальную прибыль предприятия. Объём и цену продукции , соответствующие максимальной прибыли.

Задача № 5

Помните рассказ о Бароне Мюнхгаузене?

Пушка стреляет под углом̊ к горизонту. На ядре сидит Барон Мюнхгаузен, решивший на ядре перелететь через стены вражеской крепости высотой H. Определить сможет ли он совершить свой подвиг при определенных условиях.

Используя данные, полученные в ходе практических опытов, определили начальную скорость вылета ядра под углом 45 ̊ к горизонту. Получили уравнение движения ядра по параболе:y=x-0,95x²