Тема: Комбинаторные конструкции. Сочетания и их свойства

Занятие 216

Тема: Комбинаторные конструкции. Сочетания и их свойства

Сегодня мы повторим Сочетания. Вы изучали эту тему в курсе основной школы.

Откройте учебник на стр.409 (Соловейчик, Лисичкин «Математика»)

Ответьте письменно на вопросы:

1. Что называется Сочетаниями?

2. Запишите формулу для числа сочетаний из m элементов по n.

3. Выполнить №30

4. Вычислите ;

5. Выполните №31

6. Заполните таблицу:

Комбинаторная конструкция	Формула для вычисления	Важно!!!
ПЕРЕСТАНОВКИ	=…..	Порядок
РАЗМЕЩЕНИЯ	=… =…	Состав + Порядок
СОЧЕТАНИЯ	=	Состав

7. Вычислите ; ; ; ;

8. Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг? (Важен только ПОРЯДОК!!! Следовательно, надо использовать формулу ПЕРЕСТАНОВОК)

9. Сколькими способами собрание из 30 человек может выбрать председателя, секретаря и члена президиума. (Определите, что важно: Состав или Состав и Порядок?)

10. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных, если в классе 30 учеников. (Определите, что важно: Состав или Состав и Порядок?)

Домашнее задание:

1) Сколькими способами можно выбрать старосту, заместителя старосты и профорга из группы в 20 человек? (Определите, что важно: Состав или Состав и Порядок?)

2) Сколькими способами можно разместить 6 книг на полке с 6 свободными ячейками? (Важно, что мы книги переставляем!!!)

3) В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?(Определите, что важно: Состав или Состав и Порядок?)

4) Сколькими способами можно обозначить вершины данного треугольника, используя буквы A,B,C,D,E,F? (Что мы можем сделать с Буквами?