Тема «Треугольник, параллельные прямые. Повторение».

Задание 7 классу по геометрии на 22 мая

Тема «Треугольник, параллельные прямые. Повторение».

Работаем над ошибками контрольной работы по геометрии.

Посмотрите внимательно на задачи, которые решали 15 мая и 13 мая.

1) Вспомните три признака равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.

Задача №1. Отрезки AB и CD пересекаются в их середине, в точке О.

Докажите, что АС = BD.

Сделайте чертеж правильно. Что дано? (AO=OB, CO=OD).Что надо доказать, читайте в условии задачи. Доказательство.

1) Рассмотрим Δ AOC и Δ BOD.

У них ...=… и ...=… - по условию,∠ ...=∠...- … углы равны.

Значит, Δ AOC = Δ BOD по …. признаку равенства треугольников (по…..).

2) Так как Δ AOC = Δ BOD, то в равных … против равных … лежат равные ..., значит, … =… . Что и требовалось доказать.

Задача №2. В треугольнике ABC AB = BC = 14 cм. Из вершины В проведена биссектриса BM. Отрезок АM = 12 см. Найдите периметр треугольника ABC и ∠AMB.

Повторите или вспомните:

- какой треугольник называется равнобедренным? (учебник стр.34)

- какие свойства равнобедренного треугольниказнаем? (учебник стр.34 - 35)

- какой отрезок называется медианой, биссектрисой, высотой треугольника? (учебник стр. 33-34)

Сделайте чертеж и подпишите на нем, что знаем. Что надо найти в задаче (PΔ ABC, ∠AMB). Решение.

1) AB = BC = 14 cм, то Δ ABC — равнобедренный.

2) Биссектриса BM равнобедренного Δ ABC является ….. и ……. .

BM - ….., то ∠ AMB = …… .

BM - ….., то AC = 2 · … = 2 ·… = … см.

3) P Δ ABC = AB +…..+…… = …..+ …...+…...= …… см.

Ответ:

Задача №3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если ∠2 = 30º.

Сделайте чертеж и подпишите на нем, что знаем. Что надо найти в задаче, какие углы. Решение.

1) ∠2 = 30º, ∠2 = ∠... = 30º — так как … углы равны.

2) ∠2 +∠... = 180º — так как ∠2 и ∠... - … углы.∠...= 180º - ∠2 = 180º - 30º =..

3) ∠... = ∠... = 150º - так как … углы равны.

4) ∠... = ∠... = 150º ,∠... = ∠... = 30º — накрест … углы при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c.

5) ∠... = ∠... = 150º ,∠... = ∠... = 30º - так как … углы равны.

Ответ:

Смотрите. Какие задания надо исправить:

Вова, Вероника, Эльза, Сережа— надо перерешать все три задачи. Сделайте по моим образцам.

Данил - задача №1 сделай чертеж правильно; задача №2 — 1) нет пояснения, почему AC = 24 cм, написать; задача №3 — не все пояснения есть, посмотри образец и напиши правильно.

Тимофей — перерешай задачу№1 по образцу; в задаче №2 не нашел ∠AMB, найди и объясни почему так; задача №3 в решении под цифрой 2) ∠ 1=?, 3) добавить ∠3=∠5, ∠4=∠6 — какие это углы? И чему равны?

Жду выполненной работы над ошибками. О.А.

После выполненной работы напишу оценки за четверть и за год по алгебре и геометрии.