Контакты

Случайная статья

ДИСТАНЦИОНННОЕ ОБУЧЕНИЕ. УРОК Методы решения тригонометрических уравнений .Приемы их решения с помощью тригонометрических формул.. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Переход от произведения к сумме. Переход от суммы к прои

ДИСТАНЦИОНННОЕ ОБУЧЕНИЕ

УРОК Методы решения тригонометрических уравнений .Приемы их решения с помощью тригонометрических формул.

Цели: формирование навыков решения тригонометрических уравнений методом применения основных тригонометрических формул: формул сложения, формулы двойного угла, формулы тройного угла, формулы понижения степени, переход от произведения к сумме, переход от суммы к произведению.

Повторить тригонометрические формулы:

Формулы сложения

o sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α

o sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α

o cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β

o cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β

o tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)

o tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)

o ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)

o ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)

Формулы двойного угла

o cos 2α = cos² α - sin² α

o cos 2α = 2cos² α - 1

o cos 2α = 1 - 2sin² α

o sin 2α = 2sin α · cos α

o tg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)

o ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)

Формулы понижения степени

o sin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2

o sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4

o cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2

o cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4

o sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8

o sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32

Переход от произведения к сумме

o sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))

o sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))

o cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))

Переход от суммы к произведению

Решить уравнения:

1.

2.

3. 4

4.

5. cos2x=cos4x

6.

7. 1

8. 1

9.

10.

11.

12.

13.

№ 626, 627.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.