Тема: Умножение уравнения на функцию. Умножение неравенства на функцию.

Тема: Умножение уравнения на функцию. Умножение неравенства на функцию.

Цель: рассмотреть решение уравнений и неравенств с помощью умножения на функцию.

Иногда решение алгебраического уравнения/неравенства существенно облегчается, если умножить обе его части на некоторую функцию — многочлен от неизвестной. При этом надо помнить, что возможно появление лишних корней — корней многочлена, на который умножали уравнение/неравенство. Поэтому надо либо умножать на многочлен, не имеющий корней, и получать равносильное уравнение/неравенство, либо умножать на многочлен, имеющий корни, и тогда каждый из таких корней надо обязательно подставить в исходное уравнение/неравенство и установить, является ли это число его корнем.

Умножение уравнения на функцию.

Запишите:

Рассмотрите примеры решения уравнений (не записывать)

Умножение неравенства на функцию.

Запишите:

Рассмотрите примеры решения неравенств (не записывать)

Выполните самостоятельно:

№ 1

№ 2.

№ 3.