Материал для самостоятельного изучения

Материал для самостоятельного изучения

Мы с вами уже знакомы с некоторыми пространственными телами: прямоугольный параллелепипед, куб, сфера, шар.

Вспомним, как выглядит прямоугольный параллелепипед, и назовём его элементы.

Снизу, сверху и с боков он ограничен прямоугольниками, которые называются гранями.

Нижняя и верхняя грань – это основания.

Грани пересекаются по отрезкам – рёбрам.

Точки, в которых пересекаются рёбра, называют вершинами.

Три ребра, которые сходятся в одной вершине, называют длиной, шириной и высотой.

Их ещё называют измерениями.

У прямоугольного параллелепипеда шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра и грани равны.

Нам известно, что объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется, как произведение a на b и на c. При этом мы считаем, что длина, ширина и высота выражены натуральными числами и измерены в одинаковых линейных единицах.

Эта формула будет верна и при дробных a, b и c.

V = a ∙ b ∙ с

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед со сторонами

Мы видим, что в этом случае объём равен:

(см³)

Итак, если три ребра (а, b и c)прямоугольного параллелепипеда выражены одной линейной единицей и выражены обыкновенными дробями, то объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

Давайте теперь вспомним, как можно выразить одни единицы измерения объёма через другие.

1 см³= 1000 мм³

1 дм³ = 1000 см³

1 м³= 1000 дм³

1 км³ = 1 000 000 000 м³

Для измерения объёмов жидкостей и сыпучих веществ используют литры

1 л = 1 дм³