РАЗДЕЛ 12. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

РАЗДЕЛ 12. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

ТЕМА: Равносильность уравнений

Цель занятия: научиться определять равносильные уравнения; определять, какое из двух уравнений является следствием другого.

Порядок выполнения работы:

1)Изучить теоритический материал, составить краткий конспект в тетради;

2) В течение пары выполнить задания по материалу лекции (решить в тетради и выслать фотографии или документ преподавателю в социальной сети или на личную почту);

Контакты преподавателя: Arina_Kozlova96@mail.ru; https://vk.com/rina1996

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Равносильными называют уравнения, имеющие одни и те же корни. Равносильными считаются также уравнения, каждое из которых не имеет корней.

Равносильные преобразования уравнений - это такие преобразования, которые приводят нас к равносильным уравнениям.

Основные равносильные преобразования уравнений:

1) Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую со сменой знака слагаемого на противоположный:

2)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно число или выражение не равное нулю:

3)Применение всех формул и свойств, которые есть в математике:

4)Возведение в нечетную степень обеих частей уравнения:

5)Извлечение корня нечетной степени из обеих частей уравнения:

6)Переход вида:

Если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения, но при этом у второго также есть корни не подходящие первому, то второе уравнение является следствием второго.

!!! Изучите и законспектируйте материалы видео-урока: https://www.youtube.com/watch?v=V9UOk7LWXAM

12 Следующая ⇒