Контрольная работа по ПРЗ для студентов 17ЗФПМ5

Контрольная работа по ПРЗ для студентов 17ЗФПМ5

Вариант контрольной работы определяется остатком от деления номера зачетной книжки на 3.

1. Решить уравнение над полем комплексных чисел.

I. ;

II. ; III. .

2 .Решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля:

I. ; II. ; III. . .

3. Решить текстовую задачу.

I.Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

II. Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

III. Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней скорее чем один первый комбайн, и на 4 дня скорее чем один второй комбайн. За сколько дней каждый комбайн может собрать весь хлопок.

4. Решить неравенство.

I. ; II. ;