Контрольная работа по алгебре и началам анализа

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

для 10 класса по теме «Применение производной к исследованию функции»

Вариант № 1

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀, если:

f(x) = , если x₀ = 1

2. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке x₀ = 2.

3. Определите промежутки монотонности функции:

а) y = 3x² – 6x + 1

б) y = x⁹ — 9x

4. Определите критические точки функции:

а) f(x) = x³ – 9x

б) f(x) = -

5. Найдите точки экстремума функции:

f(x) =

6. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке:

f(x) = , [0,5 ; 3]

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

для 10 класса по теме «Применение производной к исследованию функции»

Вариант № 2

f(x) = , если x₀ = 1

2. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке x₀ = - 1.

3. Определите промежутки монотонности функции:

а) y = 2x² + 4x — 1

б) y = x⁷ — 7x

4. Определите критические точки функции:

а) f(x) = x² – 16x

б) f(x) =

5. Найдите точки экстремума функции:

f(x) =

6. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке:

f(x) = [ -3 ; - 1]