Самостоятельная работа по теме

Самостоятельная работа по теме

«Решение неравенств методом интервалов».

ЭТАЛОН РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ.

Решите неравенство .

РЕШЕНИЕ: найдем корни числителя и знаменателя. Затем отметим их на числовой прямой:

D = корней нет

Точка на прямой будет выколота, т.к. знак неравенства строгий (>).

Определим знак функции на интервалах (для этого возьмем произвольные внутренние точки интервалов).

Например, из интервала х = 0

Выбираем интервал со знаком «+», т.к. знак неравенства «>». При записи ответа скобки интервалов будут круглые, знак неравенства строгий (>).

Ответ:

Решите неравенство .

РЕШЕНИЕ: найдем корни числителя и знаменателя. Затем отметим их на числовой прямой в порядке возрастания слева направо:

+∞

∞

1,5

-10

х₁ = -10;

х₂ = 1,5;

х₃ = 0

Корень знаменателя на числовой прямой будет выколот, т.к. знаменатель не может быть равен 0, остальные точки будут закрашены, т.к. знак неравенства нестрогий ( ).

Определим знак функции на интервалах (для этого возьмем произвольные внутренние точки интервалов). Выбираем интервал со знаком «+», т.к. знак неравенства « ». При записи ответа скобки интервалов будут круглые у выколотых точек и и квадратные у закрашенных точек, т.к. знак неравенства нестрогий ( ).

Ответ: .

Задание для самостоятельного решения: Решить неравенства методом интервалов:

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.
10.