Тема урока: Производные некоторых элементарных функций.

Тема урока: Производные некоторых элементарных функций.

Ход урока:

Решим задачу:

Материальная точка движется прямолинейно по закону

а) Вывести формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени t.

б) Найдите скорость в момент t=2с.

в) Через сколько секунд после начала движения точка остановится?

Решение:

,так как

- не удовлетворяет условию задачи.

Задание 1.

Найти производные указанных функций:

Найти производную:

1. f(x) = 3lnx

Решение:

Ответ:

1. f(x) = 3·e^2x

Решение: (3e^2x)'= 3·2· e^2x= 6 ·e^2x

Ответ: 6 ·e^2x

1. f(x) = 2^x

Решение: (2^x) ' = 2^xln2

Ответ: 2^xln2

Решение:

Ответ:

1. f(x) = sin (2x+1) - 3cos(1-x)

Решение: (sin (2x+1) - 3cos(1-x))' = 2cos(2x+1) - 3sin(1-x)

Ответ: 2cos(2x+1) - 3sin(1-x)