Симметричные стратегии с шахматными досками.

№ 7. Симметричные стратегии с шахматными досками.

Сразу примем к сведению, что речь здесь может идти не только о шахматных досках 8х8 с 64 клетками. 64 – это четное число, поэтому центральной клетки здесь нет.

А вот доска 7х7 предполагает одну центральную клетку.

Когда речь идет о предметах, расположенных в ряд, с симметричностью все просто. А с досками иногда нужно призадуматься и напрячь свое воображение.

Доска 6х6 Доска 5х5

Задача 1.

- На доске 6х6 поставлены фишки. За один ход разрешается взять любое количество фишек, но только из одного ряда по горизонтали или по вертикали. Кто выиграет пи правильной игре?

- А если доска 5х5?

Если у нас доска 6х6, то центральной клетки нет, только перекрестие между клетками.

Противник возьмет 3 фишки вверху слева, а мы 3 фишки внизу справа.

Противник 5 фишек справа, начиная сверху, а мы 5 фишек слева, начиная снизу.

Противник 5 фишек слева снизу, а мы 5 фишек справа сверху

Противник 2 центральные в 4 строке, а мы 2 центральные в нижней строке. Помним про центральное перекрестие?

Ещё по 2 штучки.

Ну и напоследок по одной. Получились абсолютно одинаковые фигурки, только фигурки одного цвета перевернуты относительно фигур второго цвета.

Раз второй игрок повторял за первым, он и выиграл.

Задача 2.

А если у нас доска 5х5, то есть нечетное количество клеток?

Здесь выиграет первый игрок. Первым ходом он снимет одну центральную фишку, а потом будет повторять за вторым.

Здесь выиграет первый игрок. Сняв одну фишку, он разделит остальные на 2 группы и будет повторять за вторым.

Счастливого лета, друзья мои!