![]()
|
|||
Тема 4. Тригонометрические уравненияТема 4. Тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения имеют следующие решения: 1) 2) 3) 4) Пример 1. Решите уравнение 1) Решение. Получаем Ответ: 2). Пример 2. Решите уравнение 1) 3) Решение. Так как
Ответ: 3). Пример 3. Укажите наименьший положительный корень уравнения Решение.
Наименьший положительный корень уравнения получаем при n=0: Ответ: 15. Частные случаи: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Пример 4. Решите уравнение Решение. Используем формулу 5 для частных случаев:
Ответ: Тригонометрические уравнения, которые не являются простейшими, часто решаются разложением левой части уравнения на множители. При этом применяются тригонометрические формулы. Пример 5. Решите уравнение Решение. Применим формулу синуса двойного угла:
Это уравнение равносильно совокупности уравнений: 1) 2) Ответ: Задачи. 1. Решите уравнение 1) 2. Решите уравнение 1) 3) 3. Решите уравнение 4. Решите уравнение 1) 5. Решите уравнение 6. Решите уравнение 7. Решите уравнение
|
|||
|