Технологическая карта урока. Фото решения прислать в ВК, Дневник.ру

Технологическая карта урока

Дисциплина Математика_

Дата 26.05.2020

Тема занятия Логарифмические уравнения

Цель занятия: повторить методы решения логарифмических уравнений.

План (для обучающегося)

1. Закрепить навык решения логарифмических уравнений

Задания для выполнения:

· Разобрать решение приведенных заданий:

· Решить уравнение: log₅ (4+x)=2

Это логарифмическое уравнение.

Напоминаю, логарифм – это степень, например log₅ 25=2, так как 5²=25

Логарифмическое уравнение и неравенство начинают с области определения. Подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.

4+х>0 (решать неравенство не обязательно, достаточно проверить выполнение неравенства, подставив найденное значение х).

Вернемся к исходному уравнению и избавимся от логарифма

log₅ (4+x)=2 (основание логарифма 5 возводим в степень 2)

4+х=5²

4+х=25

х=21

Проверяем выполнение неравенства: 4+21>0- верно

Ответ: х=21

х²+3х-1>0

(проверим неравенство, когда найдем х)

«Убираем» логарифм:

x²+3x-1=9

x²+3x-1-9=0

x²+3x-10=0

х₁=-5

х₂=2

Проверяем выполнение неравенства:

(-5)²+3·(-5)-1>0

9>0 – верно

2²+3·2-1>0

9>0 – верно

Ответ: 5; -2

Решить следующие уравнения:

1. .

5. log₃(x-8)=3

6. log_0,5(2x-1)=-3

7. log₄(3x-1)= log₄(2x+4)

8. log₂(5x-1)= log₂4

9. log₄8+log₂x= .

10. lоg₂6- log₂(x-2)= log₂3

11. log₇(4- 2x)=2 log₇4

12. log₈(x²+x)= log₈(x²-4)

Фото решения прислать в ВК, Дневник.ру