ПЗ №36 «Исследование тригонометрических функций

Если функция  периодичеcкая и имеет основной период , то функция

также периодическая и ее период равен

Пример 1. Найдите период функции: (Работаем только с коэффициентом перед Х)

1. .

2.

3.

4.

Еще одно из важных свойств – это ограниченность функций .

Множеством значений таких функций является отрезок [-1;1] или можно записать:

 В связи с этим множества значений тригонометрических функций, содержащих эти две функции, могут быть различными и не зависят от аргумента (т.е. внутри синуса или косинуса может быть записан любой аргумент )

Пример 2. Найдите множество значений функции:

1. . (здесь аргумент 2х не трогаем)

 (умножаем все части неравенства на 3)

2.  (Аргумент  переписываем и ничего с ним не делаем)

 (умножаем все части неравенства на 5)

 (добавляем ко всем частям неравенства 2)

;

3.

                Обратите внимание на знак!!! (умножаем на 0,5)

                (вычитаем 3)

Задание №2. Выполните самостоятельную работу