Модуль «Геометрия»

Итоговая аттестация

учащихся 8 класса по МАТЕМАТИКЕ

Вариант № 1301

Часть 1

• Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный.

В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

• Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Перенесите ответ в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно.

• Если при решении задания 4 найдено несколько корней, запишите их (в любом порядке) в бланк ответов № 1, разделив точкой с запятой (;).

Ответом к заданиям 5 и 13 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: (6,9 – 1,5) / 2,4.

Ответ: ___________________

2. На координатной прямой отмечены числа а и в

а в

• •

-1 0 1

Какое из следующих утверждений неверно?

1) -2< в – 1 < -1;

2) –а < 0;

3) а + в < 0;

4) а²в <0.

Ответ: ______________

3. В каком случае числа 2 , 3 и 4 расположены в порядке возрастания?

1) 2 ; 4; 3 ;

2) 2 ; 3 ; 4;

3) 3 ; 4; 2 ;

4) 4; 2 ; 3 .

Ответ? ____________

4. Решите уравнение: х² +7х – 18 = 0.

Ответ: _____________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

В)

1) 1) У= ; 2) У= ; 3) у=х²; 4) у= .

А	Б	В

6. Найдите наибольшее целое решение неравенства: 3х – 1 5(х + 2) – х.

Ответ: ___________________

7. Упростите выражение (а - 3)²-а(5а -6) и найдите его значение при а = - 0,5. В ответ запишите найденное значение.

8. В классе обучается 30 человек. С контрольной работой справились 90% учащихся. Сколько человек не справились с контрольной работой?

27; 2) 3; 3) 9; 4) 5.

Модуль «Геометрия»

9. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Ответ: ____________________

10.

Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Ответ: _____________________

11. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5 4

3 7

Ответ: __

12. Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке.

13. Укажите номера верныхутверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Модуль «Реальная математика»

14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт- Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва – Санкт-Петербург.

Номер поезда	Отправление из Москвы	Прибытие в Санкт-Петербург
026А	23:00	06:30
002А	23:55	07:55
038А	00:44	08:48
016А	01:00	08:38

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1) 026А 2) 002А 3) 038А 4) 016А.

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

762

760

758

756

754

752

750

16. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

8м

18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 8млн пользователей.

- Россия

- Украина

- Беларусь

- Другие страны

Какое из следующих утвержденийневерно?

1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.

2) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Швеции.

3) Больше трети пользователей сети — из Украины.

4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:__________

19. Найдите моду ряда чисел 8, 23, 25, 14, 13, 15, 14, 71.

Ответ: _______

20. Найдите медиану ряда чисел 32, 41, 49, 30, 37, 42, 40, 45, 52.

Ответ: ____

Часть 2

При выполнении заданий 21-26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

21. Найдите наименьшее значение выражения (2х + у + 3)² + (3х – 2у + 8)² и значения х и у, при которых оно достигается.

Ответ:__________

22. При каких значениях параметра а уравнение (3а + 9)х² + ах – 1 = 0 имеет единственный корень?

Ответ: __________

23. Решите уравнение:

Ответ: _________

24. Упростите выражение: .

Ответ: _____________

25. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если АЕ=4см, ВЕ=9см, а длина СЕ в четыре раза больше длины DE.

Ответ: ____________

26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание 10 см.

Ответ: ____________