Контакты

Случайная статья

Практическая работа № 16 (4 часа)

Практическая работа № 16 (4 часа)

Тема: Доказательство утверждений методом математической индукции

Цель: научиться применять метод математической индукции к доказательству утверждений.

Ход работы:

Повторить теоретический материал по теме.

Выполнить практические задания.

Результат работы:

1 пара: Задача 1 (из основной части и контрольного задания). Выслать на проверку задачу 1 из контрольного задания.

2 пара: Задачи 2, 3 из основной части и Задача 2 из контрольного задания. Выслать на проверку задачу 2 из контрольного задания.

Варианты 1-3 распределяем по порядку по списку.

Практические задания

1 Доказать, что при всех натуральных справедливы равенства:

а) ;

б) ;

в) .

2 Доказать неравенства:

а) для всех натуральных чисел ;

б) для всех натуральных чисел ;

в) для всех натуральных чисел ;

г) для всех натуральных чисел ;

д) для .

3 Доказать, что при любом натуральном n:

а) делится на 27;

б) делится на 17.

Контрольное задание:

Вариант 1

1Доказать, что при всех натуральных справедливо равенство:

.

2 Доказать, что при любом натуральном n делится на 16.

Вариант 2

1Доказать, что при всех натуральных справедливо равенство:

.

2 Доказать, что при любом натуральном n делится на 64.

Вариант 3

1Доказать, что при всех натуральных справедливо равенство:

.

2 Доказать, что при любом натуральном n делится на 9.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.