Подготовка к аттестационной работе по математике

Подготовка к аттестационной работе по математике

9 класс

№1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Гостиная	Баня	Гараж	Кухня
Цифры

Инна Сергеевна имеет дом с участком. На рисунке приведён план этого участка.

При входе на участок слева находится гараж площадью 15 м2, справа расположена баня. Дом находится внутри участка, имеет форму прямоугольника. Сторона каждой клетки на плане равна 1 метру.

Вход в дом осуществляется через стеклянную дверь. Внутри дома расположены: кухня, гостиная, спальня, детская комната, подсобные помещения.

В центре дома находится гостиная, справа – кухня. Спальня и детская имеют равные площади, подсобные помещения обозначены на плане цифрой 7.

Площадка около входа и дорожки вокруг дома выложены плитками размером 1 м × 1 м, на остальной территории посеяна трава.

№2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки участка и площадку около входа?

№3. Найдите площадь (в м²), которую занимает жилой дом.

№4. Найдите расстояние от гаража до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

№5. Инна Сергеевна планирует произвести оклейку стен помещений: детской комнаты и спальни – обоями. Она рассмотрела два варианта: флизелиновые и текстильные обои. Данные о стоимости рулона, площади комнат, расходе обоев на комнаты представлены в таблице. Обдумав оба варианта, Инна Сергеевна решила наклеить текстильные обои. На сколько рублей выгоднее наклеить текстильные обои, чем флизелиновые?

Тип обоев	Стоимость 1 рулона (руб.)	Площадь стен комнат (м²)	Расход обоев на 2 комнаты (рулоны)	Стоимость работ по поклейке обоев (руб.)
Флизелиновые				12 000
Текстильные				12 500

Инна Сергеевна имеет дом с участком. На рисунке приведён план этого участка.

При входе на участок слева находится гараж площадью 15 м², справа расположена баня. Дом находится внутри участка, имеет форму прямоугольника. Сторона каждой клетки на плане равна 1 метру.

№6. Найдите значение выражения

№7. Одно из чисел отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.

1) 2) 3) 4)

№8. Значение какого из выражений является числом рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4)

№9. Решите уравнение . Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

№10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча – с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

№11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) Б) В)

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

№12. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...

№13. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

№14. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле , где и – катеты, а – гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если и .

№15. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№16. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№17. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

№18. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на

№19. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№20. Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.