Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС, перпендикулярного к секущей плоскости, называется высотами сегментов.

Объём шарового сегмента равен .

Шаровым слоем называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями.

Круги, получившиеся в сечении шара, этими плоскостями, называются основаниями шарового слоя, а расстояние между плоскостями – высотой шарового слоя.

Объём шарового слоя равен ,

R₁ – радиус верхнего основания, R₂ – радиус нижнего основания, h – высота шарового слоя.

Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90⁰, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса.

Объём шарового сектора равен .

Домашнее задание.

№ 717.Найдите объём шарового сегмента, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.

№ 719. В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Найдите объёмы двух получившихсячастей шара.

№ 720. Найдите объём шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.