Математика 15 группа урок. Тема: Основные тригонометрические формулы. Практикум по решению задач.. Цель: научиться находить значение тригонометрических функций по заданному значению.. sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2.

Математика 15 группа урок

Тема: Основные тригонометрические формулы. Практикум по решению задач.

Цель: научиться находить значение тригонометрических функций по заданному значению.

По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2.

При решении подобного рода задач

1) надо понять, как используется основное тригонометрическое тождество;

2) научиться определять знаки тригонометрических функций в заданном промежутке.

Основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1.

Выразим sin x.                                 Выразим cos x.

sin²x =1 - cos²x                                      cos²x = 1- sin²x.



Далее мы должны определить, какой знак оставить перед корнем – плюс ил минус. Для этого смотрим, какой четверти принадлежит угол, какой знак в этой четверти имеет искомая функция.

Пример:

По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2.

Решение:

sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2, cos t - ?, tg t - ?, ctg t - ?.

π < t < 3π/2 t принадлежит 3 четверти, а там косинус имеет знак минус.

Подставляем вместо синуса х его числовое значение.

Решить самостоятельно: