III. Закрепление изученного материала.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить задачу № 1185.

Решение

а) Число вершин призмы определяется количеством вершин многоугольника, лежащего в основаниях призмы. Так как призма имеет два основания, то n-угольная призма имеет 2n вершин (четное число). Например: треугольная призма имеет 2 ∙ 3 = 6 вершин; четырехугольная призма имеет 2 ∙ 4 = 8 вершин; пятиугольная призма имеет 2 ∙ 5 = 10 вершин.

б) Число ребер призмы равно сумме ребер двух оснований призмы и боковых ребер призмы, количество которых определяется числом вершин многоугольника, расположенного в основании призмы, то есть n-угольная призма имеет число ребер, равное 2n + n = 3n кратно 3.

2. Решить задачу № 1186.

Решение

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна сумме площадей ее боковых граней. Пусть a, b, c, d… m – стороны основания призмы; h – ее боковое ребро.

У прямой призмы все боковые ребра перпендикулярны к плоскостям оснований, то есть боковые грани – прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Тогда

S_{бок. пов.} = ah + bh + ch + dh + ... + mh = h ∙ (a + b + c + d + ... + m) = Ph,

где P – периметр основания, h – боковое ребро.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: изучить материал пунктов 120 и 121;

№ 1186.

Цели:

- дать представление о призме и на ее основе получить определение

параллелепипеда и свойстве его диагоналей;

- развивать умения обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства

изучаемых объектов и отношений;

- формировать знания о призме и параллелепипеде и умения применять их

на уровне обязательной подготовки;

- воспитывать культуру поведения, уважительного отношения друг к другу;

Оборудование:

- компьютер;

- модели призм и параллелепипеда;

- карточки с заданиями;

-таблицы: «Виды призм», «Основные составляющие многогранников»;

Структура урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей;

2. Проверка домашнего задания;

3. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу;

4. Определение понятий призмы и параллелепипеда и его свойства;

5. Физкультминутка;

6. Работа с учебником;

7. Первичное закрепление изученного;

8. Постановка домашнего задания;

9. Подведение итогов урока;

Ход урока

1.Ознакомление с темой урока, постановка его целей

Отгадайте шараду:

Из чисел вы мой первый слог возьмите,

Второй – из слова «гордецы».

А третьим лошадей вы погоните,

Четвертым будет блеянье овцы.

Мой пятый слог такой же, как и первый,

Последней буквой в алфавите является шестой,

А если отгадаешь ты все верно,

То в математике раздел получишь ты такой.

(три-го-но-ме-три-я)

Совершенно верно тригонометрия. А что это за раздел геометрии?

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

2.Проверка домашнего задания

На компьютере выведена таблица, которую нужно заполнить.

Укажите сколько граней, ребер и вершин имеют тригонометрические

многогранники:

параллелепипед

оценка

ответа

тетраэдр

оценка

ответа

октаэдр

оценка

ответа

Грани

Ребра

Вершины

3. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

Для подготовки учащихся к усвоению нового материала повторяются и

систематизируются их знания и умения в процессе устного решения

упражнений на готовых чертежах.

1) Какая из фигур по одному из признаков является лишней?

2) Укажите признак, по которому вы определили лишнюю фигуру.

(пространственная фигура)

3) Скажите пожалуйста, при помощи чего изображаются

пространственные фигуры?

(построения на плоскости)

4. Определение понятий призмы и параллелепипеда и его свойства

Вот и мы сегодня с вами попробуем построить многогранник, который

называется призмой. Для этого начертим две параллельные плоскости альфа

и бета. В плоскости альфа построим какой-нибудь многоугольник А1 А2

А3…Ан, а в плоскости бета – равный ему В1 В2 В3…Вн и соединим отрезками

А1В1, А2В2 … АнВн соответственные вершины равных многоугольников. Мы

получили Н-угольную призму.

Попробуйте сформулировать определение н-угольной призмы.

Н-угольной призмой называется многогранник, составленный из двух равных

н-угольников, которые являются основаниями и н-параллелограммов,

которые являются боковыми гранями.

Обратимся к таблице: «виды призм», различают прямую и наклонную

призмы. А чем на ваш взгляд они отличаются?

(Углом наклона, основание прямой призмы перпендикулярно его граням)

5. Физкультминутка

Во время работы устают глаза, что может привести к головной боли, поэтому

мы с вами проведем зарядку для глаз: я буду произносить слова а вы

должны выполнять действия глазами.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

6. Работа с учебником

Пункт 121 страницы 312-313 письменно ответить на вопросы:

1) Что называется параллелепипедом?

2) Какими бывают параллелепипеды?

3) Каким свойством обладают диагонали параллелепипеда?

7. Первичное закрепление изученного

Решение задачи № 1186

Дано: Доказательство:

Прямая призма Площадь боковой поверхности прямой призмы

равна сумме площадей всех боковых граней, т. е.

S=abn, P=abn.

Самостоятельная работа решение задачи № 1187 (б), проверка с места

учащиеся комментируют свои варианты ответов и дают обоснование

правильному решению.

8. Постановка домашнего задания

Пункты 120-121, № 1185, № 1187 (а).

9.Подведение итогов урока

Оценки за урок;

Вопросы:

1) С какими многогранниками вы сегодня познакомились?

2) Какие виды призм вам известны?

3) Каким свойством обладают диагонали параллелепипеда?

- дать представление о призме и на ее основе получить определение

параллелепипеда и свойстве его диагоналей;

- развивать умения обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства

изучаемых объектов и отношений;

- формировать знания о призме и параллелепипеде и умения применять их

на уровне обязательной подготовки;

- воспитывать культуру поведения, уважительного отношения друг к другу;

Оборудование:

- компьютер;

- модели призм и параллелепипеда;

- карточки с заданиями;

-таблицы: «Виды призм», «Основные составляющие многогранников»;

Структура урока:

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей;

2. Проверка домашнего задания;

3. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу;

4. Определение понятий призмы и параллелепипеда и его свойства;

5. Физкультминутка;

6. Работа с учебником;

7. Первичное закрепление изученного;

8. Постановка домашнего задания;

9. Подведение итогов урока;

Ход урока

1.Ознакомление с темой урока, постановка его целей

Отгадайте шараду:

Из чисел вы мой первый слог возьмите,

Второй – из слова «гордецы».

А третьим лошадей вы пого

Четвертым будет блеянье овцы.

Мой пятый слог такой же, как и первый,

Последней буквой в алфавите является шестой,

А если отгадаешь ты все верно,

То в математике раздел получишь ты такой.

(три-го-но-ме-три-я)

Совершенно верно тригонометрия. А что это за раздел геометрии?

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

2.Проверка домашнего задания

На компьютере выведена таблица, которую нужно заполнить.

Укажите сколько граней, ребер и вершин имеют тригонометрические

многогранники:

параллелепипед

оценка

ответа

тетраэдр

оценка

ответа

октаэдр

оценка

ответа

Грани

Ребра

Вершины

3. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу

Для подготовки учащихся к усвоению нового материала повторяются и

систематизируются их знания и умения в процессе устного решения

упражнений на готовых чертежах.

1) Какая из фигур по одному из признаков является лишней?

2) Укажите признак, по которому вы определили лишнюю фигуру.

(пространственная фигура)

3) Скажите пожалуйста, при помощи чего изображаются

пространственные фигуры?

(построения на плоскости)

4. Определение понятий призмы и параллелепипеда и его свойства

Вот и мы сегодня с вами попробуем построить многогранник, который

называется призмой. Для этого начертим две параллельные плоскости альфа

и бета. В плоскости альфа построим какой-нибудь многоугольник А1 А2

А3…Ан, а в плоскости бета – равный ему В1 В2 В3…Вн и соединим отрезками

А1В1, А2В2 … АнВн соответственные вершины равных многоугольников. Мы

получили Н-угольную призму.

Попробуйте сформулировать определение н-угольной призмы.

Н-угольной призмой называется многогранник, составленный из двух равных

н-угольников, которые являются основаниями и н-параллелограммов,

которые являются боковыми гранями.

Обратимся к таблице: «виды призм», различают прямую и наклонную

призмы. А чем на ваш взгляд они отличаются?

(Углом наклона, основание прямой призмы перпендикулярно его граням)

5. Физкультминутка

Во время работы устают глаза, что может привести к головной боли, поэтому

мы с вами проведем зарядку для глаз: я буду произносить слова а вы

должны выполнять действия глазами.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

6. Работа с учебником

Пункт 121 страницы 312-313 письменно ответить на вопросы:

1) Что называется параллелепипедом?

2) Какими бывают параллелепипеды?

3) Каким свойством обладают диагонали параллелепипеда?

7. Первичное закрепление изученного

Решение задачи № 1186

Дано: Доказательство:

Прямая призма Площадь боковой поверхности прямой призмы

равна сумме площадей всех боковых граней, т. е.

S=abn, P=abn.

Самостоятельная работа решение задачи № 1187 (б), проверка с места

учащиеся комментируют свои варианты ответов и дают обоснование

правильному решению.

8. Постановка домашнего задания

Пункты 120-121, № 1185, № 1187 (а).

9.Подведение итогов урока

Оценки за урок;

Вопросы:

1) С какими многогранниками вы сегодня познакомились?

2) Какие виды призм вам известны?

3) Каким свойством обладают диагонали параллелепипеда?

⇐ Предыдущая 12