ЭТ-19 Математика 20.05.20

ЭТ-19 Математика 20.05.20

Практическая работа № 28.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Выполнить практическую работу в тетради.

Вариант выбираете согласно номеру по списку.

Фото выполненной работы отправить по окончании пары только по ссылке:

https://vk.com/topic-193913663_41562510

1

Абдулов Тимур Миргейизович

Амахин Сергей Юрьевич

Ахмедов Тимур Мовлидинович

Гаррыбаев Александр Дмитриевич

Капитула Павел Алексеевич

Куликов Игорь Витальевич

Левин Максим Сергеевич

Лозовой Денис Викторович

Маслов Илья Александрович

Матвеев Валерий Романович

Мельников Владимир Максимович

Ненахов Данила Русланович

Никонов Роман Павлович

Паращук Ярослав Олегович

Петровых Наталья Викторовна

Руссу Дмитрий Дмитриевич

Савинов Антон Васильевич

Селиверстов Павел Викторович

Соколов Валерий Вячеславович

Таранов Денис Николаевич

Чукин Алексей Иванович

Чуркина Эльвира Дмитриевна

Шиловский Даниил Николаевич

Вариант 1.

1. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное:

а) летних каникул не будет;

б) бутерброд упадет маслом вниз;

в) учебный год когда-нибудь закончится;

г) за практическую работу я получу «5».

2. На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?

3. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

4. В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым)?

5. На складе находятся 26 деталей из которых 13 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Вариант 2.

1. Петя и Толя сравнивают свои дни рождения. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем:

а) их дни рождения совпадают;

б) Петя родился 29 февраля, а Толя – 30 февраля;

в) дни рождения обоих приходятся на праздники – Новый год (1 января) и День независимости России (12 июня);

г) дни рождения в этом году.

2. В коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. Из коробки наугад вынимается карандаш. Какова вероятность того, что он красный?

3. В среднем из 200 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

4. В ящике лежат 1 белый и три черных шара. Наугад вынимаются 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты: 1) 2 черных шара; 2) белый и черный шар?

5. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Вариант 3.

1. Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным:

а) из 25 учащихся двое справляют день рождения 30 января;

б) из 25 учащихся двое справляют день рождения 30 февраля;

в) из списка 9 класса выбрали одного ученика и ему больше двух лет;

г) из списка 9 класса выбрали одного ученика и это – мальчик;

2. В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?

3. На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и 3 из Португалии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии.

4. Cлучайным образом одновременно выбираются две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что: 1) обе они согласные; 2) одна буква гласная, а другая согласная.

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Вариант 4.

1.Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным:

а) измерили стороны треугольника и сумма двух из них оказалась меньше длины третьей стороны;

б) сумма углов треугольника 180º;

в) медиана треугольника делит угол пополам;

г) у прямоугольного треугольника все углы равны.

2. В вазе 7 цветков, из них 3 розы. Из букета наугад вынимается цветок. Какова вероятность того, что это роза?

3. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Швейцарии, 6 из Великобритании и 2 из Чехии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает девятым, будет из Чехии.

4. Набирая номер телефона, состоящий из 7 цифр, абонент забыл, в какой последовательности идут три последние цифры. Помня лишь, что это цифры 1, 5 и 9, он набрал первые четыре цифры, которые знал, и наугад комбинацию из цифр 1, 5 и 9. Какова вероятность того, что абонент набрал правильный номер?

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Вариант 5.

1. Бросаем два кубика. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) на кубиках выпало одинаковое число очков;

б) сумма очков на кубиках не превосходит 12;

в) сумма очков на кубиках равна 11;

г) произведение очков на кубиках равно 11.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет 2 очка?

3. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Финляндии, 4 из Австрии и 3 из Хорватии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, будет из Хорватии?

4. В пачке находятся одинаковые по размеру 7 тетрадей в линейку и 5 в клетку. Из пачки наугад берут 3 тетради. Какова вероятность того, что все три тетради окажутся в клетку?

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Вариант 6.

1. Петя задумал натуральное число. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) задумано четное число;

б) задумано нечетное число;

в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;

г) задумано число, являющееся четным или нечетным.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет 7 очков?

3. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

4. Четыре билета на елку распределили по жребию между 15 мальчиками и 12 девочками. Какова вероятность того, что билеты достанутся 2 мальчикам и 2 девочкам?

5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

Вариант 7.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) слово начинается с буквы «ь»;

б) ученик 9 класса изучает историю;

в) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.

г) сумма углов четырехугольника 360º.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет четное число очков?

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых.

4. Из колоды в 36 карт наугад выбирают 6 карт. Какова вероятность того, что среди этих 6 карт окажутся 2 туза, 2 короля и 2 дамы любой масти?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.

Вариант 8.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) На уроке математики ученики делали физические упражнения;

б) Сборная России по хоккею стала чемпионом мира 2012 года;

в) Подкинули монету и она упала на «Орла».

г) В феврале 30 дней.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет нечетное число очков?

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

4. На праздничном столе стоит две вазы с конфетками «Белочка» и «Красный мак», причем в первой вазе 60 «Белочек» и 40 «Красных маков», а на второй - 30 «Белочек» и 70 «Красных маков». Две подружки наугад берут по одной конфете с разных ваз. Какая вероятность того, что они возьмут конфетки РАЗНЫХ видов?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков.

Вариант 9.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Вы садитесь в поезд и доезжаете до северного полюса;

б) В полдень бьют Кремлевские куранты;

в) Вы наугад берете с полки книгу, и это – учебник математики;

г) Вода в Тихом океане закипит.

2. Какова вероятность, что при подбрасывании монеты выпадет «решка»?

3. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

4. В классе, где учатся 10 мальчиков и 10 девочек, разыгрывают по жребию 10 билетов на концерт. Какова вероятность того, что на концерт пойдет поровну мальчиков и девочек?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 12 очков.

Вариант 10.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Попугай научится говорить;

б) В январе в городе пойдет снег;

в) На день рождения тебе подарят говорящего крокодила;

г) Сованный цветок погибнет.

2. К экзамену студент выучил 8 билетов из 32. Какова вероятность вытащить счастливый билет?

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 76 спортсменок: 30 из России, 27 из Украины, остальные — из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

4. Из 28 костей домино наугад выбирают одну. Какова вероятность, что сумма цифр на ней будет равна 6 или 8?

5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков.

Вариант 11.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Завтра будет хорошая погода;

б) Камень, брошенный в воду, утонет;

в) Сегодня тебя пригласят лететь на Луну;

г) Новая электролампочка не загорится.

2. Какова вероятность выиграть в лотерее, если разыгрывается 1 машина, а билетов продано миллион.

3. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 29 из Сербии, 27 из Хорватии, остальные — из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

4. Из 28 костей домино наугад выбирают одну. Какова вероятность, что сумма цифр на ней будет равна 3 или 4?

5. В ящике лежат 2 белых и 4 черных шара. Наугад вынимаются 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты: 1) 2 черных шара; 2) белый и черный шар?

Вариант 12.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Ты выходишь на улицу, а навстречу идет слон;

б) Ты получишь «5» за контрольную по математике;

в) Тебя изберут президентом США;

г) Предмет, вынутый наугад из корзины, в которой лежат морковь, огурцы и помидоры, будет овощем.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что на кубике выпало меньше 5 очков?

4. Из 30 экзаменационных вопросов студент знает 20. Какова вероятность того, что он правильно ответит на два вопроса из двух?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков.

Вариант 13.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Тебя пригласят сниматься в кино;

б) Завтра будет дождь;

в) Ты выиграешь 3 млн. в лотерее;

г) Выпадет желтый снег.

2. Из колоды карт наугад вытащили одну карту. Какова вероятность того, что эта карта король?

3. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

4. В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди 6 взятых наудачу деталей 4 стандартных.

5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.

Вариант 14.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Сегодня по расписанию 3 пары;

б) На улице идет дождь;

в) Завтра 1 января;

г) Когда ты станешь взрослым, тебя изберут президентом России.

2. Из колоды карт наугад вытащили одну карту. Какова вероятность того, что эта карта червовой масти?

3. Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка.

4. Из колоды карт (52 карты) наугад вынимают 3 карты. Найти вероятность того, что это будут тройка, семерка и туз.

5. Cлучайным образом одновременно выбираются две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что: 1) среди них есть «ъ»; 4) одна буква гласная, а другая согласная.

Вариант 15.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Сумма углов треугольника 180º;

б) В основании призмы – равносторонний треугольник;

в) Ноль является натуральным числом;

г) Вертикальные углы равны.

2. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

3. Монету бросают дважды. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится герб.

4. В урне 4 белых и 6черных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Какое событие более вероятно: А — шары одного цвета; В — шары разных цветов?

5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

Вариант 16.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) На день рождения мне подарят говорящего попугая;

б) На игральном кубике выпало 5 очков;

в) Вчера был конец света;

г) Скоро каникулы.

2. Из колоды карт наугад вытащили одну карту. Какова вероятность того, что эта карта валет?

3. В среднем из 1100 садовых насосов, поступивших в продажу, 11 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

4. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две равные пачки по 26 листов. Найти вероятность того, что в каждой из пачек окажется по два туза.

5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков.

Вариант 17.

1. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное:

а) летних каникул не будет;

б) бутерброд упадет маслом вниз;

в) учебный год когда-нибудь закончится;

г) за практическую работу я получу «5».

Вариант 18.

а) их дни рождения совпадают;

б) Петя родился 29 февраля, а Толя – 30 февраля;

в) дни рождения обоих приходятся на праздники – Новый год (1 января) и День независимости России (12 июня);

г) дни рождения в этом году.

Вариант 19.

1. Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным:

а) из 25 учащихся двое справляют день рождения 30 января;

б) из 25 учащихся двое справляют день рождения 30 февраля;

в) из списка 9 класса выбрали одного ученика и ему больше двух лет;

г) из списка 9 класса выбрали одного ученика и это – мальчик;

2. В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?

Вариант 20.

1.Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным:

а) измерили стороны треугольника и сумма двух из них оказалась меньше длины третьей стороны;

б) сумма углов треугольника 180º;

в) медиана треугольника делит угол пополам;

г) у прямоугольного треугольника все углы равны.

2. В вазе 7 цветков, из них 3 розы. Из букета наугад вынимается цветок. Какова вероятность того, что это роза?

Вариант 21.

1. Бросаем два кубика. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

д) на кубиках выпало одинаковое число очков;

е) сумма очков на кубиках не превосходит 12;

ж) сумма очков на кубиках равна 11;

з) произведение очков на кубиках равно 11.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет 2 очка?

Вариант 22.

а) задумано четное число;

б) задумано нечетное число;

в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;

г) задумано число, являющееся четным или нечетным.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет 7 очков?

Вариант 23.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) слово начинается с буквы «ь»;

б) ученик 9 класса изучает историю;

в) бросили две игральные кости: сумма выпавших на них очков равна 8.

г) сумма углов четырехугольника 360º.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет четное число очков?

Вариант 24.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) На уроке математики ученики делали физические упражнения;

б) Сборная России по хоккею стала чемпионом мира 2012 года;

в) Подкинули монету и она упала на «Орла».

г) В феврале 30 дней.

2. Бросают игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет нечетное число очков?

Вариант 25.

1. Какие из следующих событий невозможные, какие – случайные, а какие – достоверные:

а) Вы садитесь в поезд и доезжаете до северного полюса;

б) В полдень бьют Кремлевские куранты;

в) Вы наугад берете с полки книгу, и это – учебник математики;

г) Вода в Тихом океане закипит.

2. Какова вероятность, что при подбрасывании монеты выпадет «решка»?