ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНЫЕ»

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНЫЕ»

Примеры из учебника Алимова «Алгебра и начала анализа»

№802

Найти производную функции

1) х²+ х;

2) x ²- x;

3) 3x²;

4) -17x²;

5) -4x³;

6) 0,5x³;

7) 13x²+ 26;

8) 8x²- 16.

№803

Найти производную функции

1) 3х²- 5х + 5;

2) 5х²+ 6 - 7;

3) х⁴+ 2х²;

4) 2х⁵- 3х²;

5) х³+ 5х;

6) -2х³+ 18х;

7) 2х³- 3х²+ 6х + 1;

8) -3х³+ 2х²– х - 5.

№805

Найти производную функции

1) x²+ ;

2) x³+ ;

3) 2 - ;

4) 3 + 7 .

№806

Найти f '(0) и f '(2), если:

1) f (x) = x² - 2x + 1;

2) f (x) = x³ – 2x;

3) f (x) = -x³ + x²;

4) f (x) = x² + x + 1.

№807

Найти f '(3) и f '(1), если:

1) f (x) = + ;

2) f (x) = + + 1;

3) f (x) = - ;

4) f (x) = - .

№809

Найти значения х, при которых значение производной функции f (x) равно 0, если:

1) f (x) = x³ – 2x;

2) f (x) = -x² + 3x + 1;

3) f (x) = 2x³ + 3x² – 12x – 3;

4) f (x) = x³ + 2x² – 7x + 1;

5) f (x) = 3x⁴ – 4x³ – 12x^2;

6) f (x) = x⁴ + 4x³ – 8x² – 5.

№810

Найти производную функции:

1) (х² – х) (х³ + х);

2) (х + 2) ;

3) (х – 1) .

№811

Найти f '(1), если:

1) f (x) = (х – 1)⁸ (2 – х)⁷;

2) f (x) = (2х – 1)⁵ (1 + х)⁴;

3) f (x) = (3 – 2х)⁸;

4) f (x) = (5х – 4)⁶ .

№814

Найти производную функции:

1) ;

2) .

№815
Найти f '(1), если:

1) f (x) = ;

2) f (x) = .

№818

Найти производную функции:

1) ;
2) .

№820

Найти производную функции:

1) (2х – 3)⁵(3х² + 2х + 1);
2) (х – 1)⁴ (х + 1)⁷;
3) (3х – 1)⁴;
4) (2х – 3)³.

Примеры из учебника ФГОС «Задачник по алгебре и началу математического анализа за 10-11 класс»

№28.10.

Найдите производную функции:

а) у = х² – 7х;

б) у = – 9х²;

в) у = 7х² + 3х;

г) у = – 5х².

№28.11.

Найдите производную функции:

а) у = + 4х;

б) у = -2 - ;

в) у = – 6х;

г) у = 8 + .

№28.12.

Найдите производную функции:

а) у = sin x + 3;

б) у = 4 cos x;

в) у = cos x – 6;

г) у = -2 sin x.

№28.13.

Найдите производную функции:

а) у = cos x + 2x;

б) у = 3 sin x + cos x;

в) у = sin x – 3x;

г) у = 2 cos x + sin x.

№28.14.

Найдите производную функции:

а) x = x⁹;

б) x = x¹⁰;

в) x = x³⁹;

г) x = x²⁰¹.

№28.15.

Найдите производную функции:

а) у = х³ + 2х⁵;
б) у = х⁴ – х⁹;
в) у = х³ + 4х¹⁰⁰;
г) у = х⁴ – 7х⁹.

№28.16.

Найдите производную функции:

а) у = (х² – 1)(х⁴ + 2);

б) у = (х³ + 1) ;

в) у = (х² + 3)(х⁴ – 1);

г) у = (х⁴ + 2).

№28.18.

Найдите производную функции:

а) у = ;

б) у = ;

в) у = ;

г) у = .

№28.19.

Найдите производную функции:

а) у = 3 sin x + ctg x;

б) у = tg x – cos x;

в) у = cos x + tg x;

г) у = 6 tg x – sin x.

№28.20.

Найдите производную функции:

а) у = x tg x;

б) у = sin x tg x;

в) у = x ctg x;

г) у = cos x ctg x.