Преподавателю (Маркарян Нана Степановна) писать на

Преподавателю (Маркарян Нана Степановна) писать на

email vstepmark@mail.ru

whatsapp +7 903 288 37 17

При отправлении заданий не забывайте писать свою фамилию, имя и номер группы обязательно!

Занятие №12

Движение материальной точки по окружности.

Вращательное движение твёрдого тела

При движении материальной точки по окружностинаправление вектора линейного ускорения не совпадает с направлением вектора линейной скорости. В любой точке траектории линейная скорость v тела направлена по касательной к окружности, а вектор ускорения a может быть разложен на два вектора: a_к и a_ц (рис. 1), где a_к – составляющая вектора ускорения a по касательной к траектории в данной точке, называемая касательным (тангенциальным) ускорением; a_ц – составляющая вектора ускорения a по нормали (радиусу) к касательной к траектории в данной точке, называемая центростремительным (нормальным) ускорением:

Рис. 1

Из рисунка видно, что

При равномерном движении по окружности (a_к= 0) a = a_ц и направлено по радиусу к центру окружности. В этом случае:

где l – длина окружности; T – период вращения (время одного полного оборота); R – радиус окружности.

Вращательное движение твёрдого тела характеризуют следующие величины: – угловое перемещение (угол поворота произвольного радиуса от начального положения); – угловая скорость; –частота вращения; T – период вращения. Величины , и T связаны между собой соотношением:

При равномерном вращении тела уравнение движения:

При равнопеременном вращении тела (равноускоренном или равнозамедленном) уравнение его движения, а также формула зависимости угловой скорости от времени движения имеют вид:

где – начальная угловая скорость; – угловое ускорение.

В этих формулах выбирают знак «+» для равноускоренного вращения, знак «–» – для равнозамедленного.

Угловые величины и связаны с соответствующими линейными величинами l, v и a следующими соотношениями:

;