P=MR=ATCmin=MC

Задача 1.

В конкурентной отрасли действуют 200 одинаковых фирм. Общие затраты каждой из них в коротком периоде выражаются функцией STС(q) = 16 + 2q + q². Дана функция рыночного спроса: Qd(P) = 2400/Р, где Р–цена товара.

а. Найти функцию предложения каждой из фирм и функцию рыночного предложения.

(Чтобы получить отраслевую(рыночную) функцию предложения, можно воспользоваться формулой Qрын= Qфир*n, -число фирм в отрасли).

б. Определить равновесную цену.

в. Определить объем выпуска каждой фирмы и получаемую ею прибыль.

Решение.

N=200 фирм в отрасли.

а. Кривая предложения фирмы, это кивая предельных издержек (выше средних переменных издержек), т.е

S=MC

MC=TC`=2+2*Q

Приравниваем к цене, получаем функцию предложения фирмы:

2+2*Q=P

Qфирмы=0,5*P-1

В отрасли 200 фирм, отсюда

Qотр.=200*(0,5*P-1)=100*P-200

б. Находим равновесную цену (приравниваем спрос и предложение)

100*P-200=2400/Р

100*P^2-200*P-2400=0

P1=6 руб.

P2=-4

в. Qфирмы=0,5*6-1=2 ед.

Рассчитываем прибыль фирмы:

PF=TR-TC=P*Q-TC=6*2-(16+2*2+2^2)=-12 руб.

Второй способ, сравнение цены и средних затрат:

ATC=TC/Q=16/Q+2+Q

PF=Q*(P-ATC)=-12 руб.

Задача 2. В конкурентной отрасли действуют 30 фирм. Общие издержки каждой фирмы равны ТС=q3–6q2+18q. Дана функция рыночного спроса: Qd= 180–3Р, где Р–цена товара. Определить цену, объем производства каждой фирмой. Определить величину рыночного спроса. Сколько фирм будет в отрасли в долгосрочном периоде?

Решение:

MR=MC

P=MR (для рынка совершенной конкуренции).

Фирма функционирует в долгосрочном периоде (не постоянных издержек), значит нет экономической прибыли, TR=TC? Или P=ATCmin (см. рисунок ниже).

Т.о. при Qоптим все линии сходятся в одной точке а

P=MR=ATCmin=MC

MC=2*Q^2-12*Q+18

ATC=Q^2-6*Q+18

Приравниваем MC и MR

Qфирмы=3 ед.

P=9 руб.

Qdрынка=180-3*9=153

Nфирм на рынке=153/3=51

P,R,C MC

ATC

P=9 a MR

0 Qопт=3 Q

Задача 3.

Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Функция ее совокупных расходов имеет вид: TC=0,1Q²+15Q+10. Рыночная цена товара составляет 25 д.ед. за единицу. Определите, какой объем выпуска позволит фирме максимизировать прибыль и величину прибыли.

Решение.

MR=MC

MC=TC`=0,2*Q+15

MR=P=25

25=0,2*Q+15

Q=50

PF=TR-TC=P*Q-TC=25*50-(01*50^2+15*50+10)= 240 д.ед.

Задача 4.

Общие затраты конкурентной фирмы в долгосрочном периоде TC(Q) =Q³ – 14Q² +59Q

Рыночный (отраслевой) спрос: Q_D = 59 -10P

Определить, сколько фирм будет действовать на этом рынке в долгосрочном периоде?

P,R,C MC

ATC

P a MR

0 Qопт Q

Задача 5 .

Определить необходимые данные на рынке совершенной конкуренции, и, в соответствии с ситуацией, выбрать для каждой фирмы одну из следующих рекомендаций, которая позволит оптимизировать ее состояние:

1) увеличить объем выпуска (MR>MC);

2) уменьшить объем выпуска (MR<MC);

3) не изменять объем выпуска (MR=MC).

Фирма	P	Q	TR	TC	ATC	AVC	MR	MC	PF
А						3,2		2,9
Б	5,9				4,7	4,2		5,9
В						8,7
Г						23,9