Технологическая карта урока №13

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Технологическая карта урока №13

Дисциплина Математика_

Дата 28.05.2020

Тема занятия Преобразования тригонометрических уравнений

Цель занятия: повторить основные тригонометрические тождества.

План (для обучающегося)

1. Повторить основные тригонометрические формулы

2. Закрепить навык нахождения тригонометрические функции через другие

Теоретическая справка

Основные формулы тригонометрии.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы сложения:

cos (a-b)=cosa cosb+sina sinb

cos (a+b)=cosa cosb-sina sinb

sin (a-b)=sina cosb-cosa sinb

sin (a+b)=sina cosb+cosa sinb

Формулы двойного угла.

sin 2a=2sina cosa

cos 2a=cos²a-sin²a=1-2sin²a=2cos²a-1

Формулы суммы и разности синусов (косинусов)

Формулы приведения.

Функция a

Аргумент a

p/2-a

p/2+a

p-a

p+a

3p/2-a

3p/2+a

2p-a

2p+a

sin a

cos a

sin a

-sin a

-cos a

-sin a

sin a

cos a

sin a

-sin a

-cos a

-sin a

sin a

cos a

tg a

ctg a

-ctg a

-tg a

tg a

ctg a

-ctg a

-tg a

tg a

ctg a

tg a

-tg a

-ctg a

ctg a

tg a

-tg a

-ctg a

ctg a

Задания для выполнения:

· Разобрать решение приведенного задания:

Вычислить: sin 2α если sin α = , 90<α<180

Неравенство 90<α<180 означает, что угол α лежит во второй четверти. (Это понадобится для вычислений)

sin 2α будем находить по формуле sin 2a=2sina cosa.

Синус у нас известен. Необходимо найти косинус.

Запишем основное тригонометрическое тождество:

12 Следующая ⇒