Самостоятельная работа для 2-го курса

Самостоятельная работа для 2-го курса

Цель: отработать навыки вычисления вероятностей различных событий, основных характеристик случайных величин, нахождения закона распределения случайной величины по заданным условиям.

1. В ящике 6 белых, 8 черных, 4 красных шара. Вынули один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар:

а) белый________________________________________________________________;

б) черный______________________________________________________________;

в) красный_____________________________________________________________;

г) белый или черный_____________________________________________________;

д) белый или красный____________________________________________________;

е) черный или красный___________________________________________________;

ж) белый или черный_____________________________________________________.

2. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,85. Определить вероятность:

а) попадания в цель всеми тремя стрелками одновременно

______________________________________________________________________;

б) попадания первого стрелка и промаха второго и третьего стрелков

______________________________________________________________________;

в) промаха всех трех стрелков одновременно

______________________________________________________________________;

г) попадания только одного из стрелков

______________________________________________________________________.

3. Закон распределения случайной величины задан таблицей

Х -2 -1 0 1 2

р 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

Найдите для случайной величины:

математическое ожидание__________________________________________________,

дисперсию___________________________________________________________________,

среднее квадратичное отклонение ______________________________________________.

4. Построить функцию распределения случайной величины, если задан ее закон распределения:

Х 1 2 3

р 0,1 0,4 0,5

5. Разыгрываются две вещи стоимостью по 5000 руб. и одна вещь стоимостью 30000 руб. Составить закон распределения выигрышей для человека, купившего один билет из 50.