Алгоритм, его свойства и способы записи на уроках информатики в начальной школе

Алгоритмы и исполнители

В последнее время, когда компьютеры прочно вошли в нашу жизнь, любой человек уже с детства должен быть готов к работе с ними. А для этого необходимо формировать у малышей не только логическое мышление, но и элементы алгоритмического.

Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм (если он существует), в результате выполнения которого цель будет достигнута.

Алгоритмы представляют собой весьма полезные средства обучения как для учащихся начальных классов, так и для учителей. Формирование навыков алгоритмического мышления у детей в этом возрасте не вызывает каких-либо трудностей, поскольку составление и исполнение алгоритмов являются существенной частью учебно-воспитательного процесса в школе. Учащиеся постоянно осваивают новые виды алгоритмов.

При этом важно на занятиях, посвященных формированию навыков алгоритмического мышления, в процессе формализации концентрировать все внимание учащихся на исполнении алгоритма. Ученики должны убедиться в том, что пошаговое выполнение последовательности команд позволяет им получить ожидаемый результат в том случае, если были четко определены начальные условия.

Действуя с конкретными объектами и обобщениями в виде правил, дети овладевают умением выделять элементарные шаги своих действий и определять их последовательность. Для этого необходимо научить детей:

• находить общий способ действия;

• выделять основные элементарные действия, из которых состоит данное;

• планировать последовательность выделенных действий;

• правильно записывать данную последовательность действий.

На этом уровне у учащихся появляется мощное интеллектуальное средство, позволяющее разбивать задачу на более простые и понятные с точки зрения их реализации подзадачи и применять методы пошагового решения задачи.

Составление алгоритмов — сложная задача, поэтому важно уже на начальной ступени образования в школе ставить целью ее решение, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Для этого, начиная с I класса необходимо прежде всего учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовления какого-либо блюда и т. д.

Рассматривая такие инструкции, сам термин «алгоритм» можно не вводить, а говорить о правилах, в которых выделены пункты, указывающие на определенные действия, в результате выполнения которых решается поставленная задача. На этом уровне школьники учатся составлять описание алгоритмов на соответствующем уровне детализации, полностью описывая деятельность в правильной последовательности шагов ее выполнения.

Следует заметить, что само понятие «алгоритм» чаще всего можно употреблять только условно, так как те правила и предписания, которые рассматриваются в начальных классах, не всегда обладают всеми свойствами, характеризующими это понятие. Алгоритмы в начальной школе описывают последовательность действий в конкретном примере, а не в общем виде, в них находят отражение не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность может быть и не строго определена. В этом случае алгоритм представляет собой полезный инструмент для решения задач как из области математики, общественных дисциплин, естествознания, родного языка, так и из повседневной жизни.

Сформулируем основные требования к знаниям, умениями навыкам учащихсяпо теме «Алгоритм».

В ходе изучения этой темы у учащихся должны быть сформированы представления об:

• истории возникновения понятия алгоритма;

• основных свойствах алгоритма (без использования специальной терминологии).

Учащиеся должны знать:

• определение алгоритма, способы его записи;

• основные базовые структуры алгоритмов.

Эти знания позволяют формировать у учащихся следующие умения и навыки работы с алгоритмом:

•. исполнять алгоритм (следуя пошаговым предписаниям) для знакомого (или нового) задания и получать конечный результат;

• изменять алгоритм для выполнения нового (схожего с предыдущим) задания и давать имя новому алгоритму;

• приводить примеры, когда для выполнения задания можно воспользоваться различными алгоритмами;

• находить и исправлять ошибки в алгоритме;

• записывать алгоритм, который они использовали при выполнении задания;

• участвовать в составлении алгоритма для выполнения задания, аналогичного предыдущему;

• самостоятельно составлять алгоритм, который может быть исполнен другим человеком;

• демонстрировать получение ожидаемого результата в процессе исполнения алгоритма.

При организации работы, направленной на формирование у младших школьников представлений об алгоритме, рекомендуется использовать следующие методические приемы:

1. В процессе формирования у детей алгоритмического мышления каждая тема должна включать обсуждение в классе команд, используемых в алгоритме.

2. Необходимо позволять учащимся составлять алгоритмы,
содержащие ошибки. Это дает им возможность самостоятельно
находить ошибки при проверке алгоритма.

Для алгоритмов, составленных учениками, характерны следующие типичные ошибки:

• не сформулированы начальные условия (например, «В какую сторону я был ориентирован?»);

• пропущены некоторые шаги;

• не полностью описаны шаги (например, не указано, как далеко вперед надо идти);

• шаги записаны в неправильной последовательности;

• нет проверки условия завершения задания (бесконечные циклы);

• отсутствует имя алгоритма.

3. При необходимости учащимся оказывается помощь, когда
они проверяют составленные алгоритмы. Например:

• Учитель или ученик выполняет предписания в точности так, как они записаны. При этом выявляются ошибки, а также учащимся становится понятно, что означает выполнение алгоритма в точном соответствии с его описанием.

• Можно попросить ученика, пропустившего урок, на котором был составлен алгоритм, исполнить его в точном соответствии с описанием. Смог ли ученик выполнить его в соответствии с замыслом класса? Понятны ли ему предписания? Получил ли он ожидаемый результат?

4. Учащимся необходимо предоставлять возможность осуществлять наглядные эксперименты с использованием реальных предметов и действий над ними до того, как их попросят составить формальный словесный алгоритм.

5. В завершение работы учителю желательно привести (или услышать это от учащихся) точное и достаточно подробное описание предполагаемого результата выполнения алгоритма.

Занятия по формированию навыков алгоритмического мышления приносят огромную пользу и учителю, и ученикам вне зависимости от того, используются при этом компьютеры или нет.

Позднее, когда дети начнут работать с компьютерными программами, управлять роботами, электронными игрушками, им станет понятно, почему алгоритмы занимают такое важное место в нашей жизни вообще и при работе с компьютером в частности.

При формировании навыков алгоритмизации в качестве учебного материала можно использовать задания самых разных видов. Это могут быть, например, сортировка данных, поиск нужной информации, табличное и графическое представление данных, составление отчета, анализ данных, решение задач различных типов и т. д.

Ниже мы предлагаем ряд упражнений, которые, на наш взгляд, помогут учителю начальных классов сориентироваться в процессе формирования у младших школьников алгоритмического мышления. Упражнения могут быть использованы как на уроках разных дисциплин, так и только в рамках преподавания информатики (при изучении темы «Алгоритмы и исполнители»).

Алгоритм, его свойства и способы записи на уроках информатики в начальной школе

Задания данной темы предназначены прежде всего для использования их на уроках информатики в начальных классах, где учащиеся знакомятся с алгоритмом не только как способом выполнения задания, но и как с основным понятием информатики.

Задание 1.

Алгоритм — это определенная последовательность действий, выполнение которых позволяет получить решение поставленной задачи.

Все действия в алгоритме записываются в повелительной форме (в форме приказа).

Примеры алгоритмов: инструкции по использованию техники; медицинские рекомендации; описание гимнастических упражнений и т. д.

Приведите еще примеры алгоритмов, встречающихся в жизни. Запишите их в форме предложений.

Задание 2.

Алгоритмы можно записывать словами, но этот способ часто оказывается громоздким, неудобным. Познакомимся с другими способами записи алгоритмов.

1. Алгоритмический язык стрелок.

Команды алгоритмического языка — числа от 1 до 9 и стрелки:

, — передвинуться вверх на одну клеточку;

¯, ¯ — передвинуться вниз на одну клеточку;

®, ® — передвинуться вправо на одну клеточку;

, — передвинуться влево на одну клеточку;

— передвинуться вправо вверх на одну клеточку;

— передвинуться вправо вниз на одну клеточку;

— передвинуться влево вниз на одну клеточку;

— передвинуться влево вверх на одну клеточку.

Перечеркнутые стрелки означают, что надо передвинуться в указанном направлении, не рисуя, а неперечеркнутые стрелки означают, что линия движения должна быть нарисована. Стрелки указывают направление, а числа указывают, на какое число клеток надо передвинуться в указанном направлении. Например, алгоритм рисования треугольника:

Найдите и исправьте ошибки в алгоритме рисования шестиугольника. Начало рисования фигуры — точка на рисунке

2. Словесный способ — запись алгоритма словами русского языка.

С таким способом мы встретились в задании 1, когда записывали примеры алгоритмов из жизни.

3. Табличный способ — запись алгоритма в форме таблицы.

Например, дано задание: найдите значение выражения а + 5 при а = 2, 3, 5, 6. В подобном случае решение лучше оформить в виде таблицы.

а
а +5

4. Блок-схема — способ записи алгоритмов с помощью специальных блоков.

Используются следующие блоки:

5. Графический способ — запись алгоритма с помощью различных знаков и символов, условных обозначений.

С помощью заданий 3—8 учащиеся закрепляют полученные знания о различных способах записи алгоритмов. Кроме того, дети знакомятся с различными исполнителями алгоритмов (это могут быть человек, робот, ЭВМ и т. д.). Важно, чтобы учащиеся поняли, что способ записи алгоритма должен быть обоснован тем, для какого исполнителя он предназначен.

Задание 3.

При длительной работе за компьютером устают глаза. Чтобы этого избежать, необходимо время от времени выполнять зарядку

для глаз. Составьте словесное описание алгоритма выполнения зарядки для глаз.

Задание 4.

Составьте и нарисуйте правила поведения в компьютерном классе.

Задание 5.

С помощью алгоритмического языка стрелок составьте алгоритм, с помощью которого мальчик может добраться до компьютера.

Задание 6.

Для робота составили алгоритм «Мой тарелки»:

1. Закрой пробкой сливное отверстие мойки.

2. Налей одну чашку моющей жидкости в мойку.

3. Наполни мойку теплой водой.

4. Потри тарелку щеткой.

5. Если тарелка чистая, перейди к шагу 7.

6. Если тарелка не чистая, перейди к шагу 4,

7. Помести тарелку в сушку.

8. Повтори это для всех тарелок.

Какой будет получен результат? Как нужно изменить алгоритм, чтобы робот мыл только грязные тарелки? Чтобы его действия не были бесконечными?

Составьте подобный алгоритм для человека; для посудомоечной машины. Отличаются ли составленные алгоритмы друг от друга; от алгоритма, предназначенного для робота [29]?

Задание 7.

Составьте и запишите удобным способом алгоритм рисования орнамента:

Пусть ваш сосед по парте составит узор по написанному вами алгоритму. Получился ли у него такой же узор, как у вас?

Задание 8.

Из предложенных команд, которые необходимо исполнить, чтобы подготовить кабинет рисования к занятию, составьте алгоритм. Запишите его в виде схемы, используя условные обозначения.

Сравните составленный вами алгоритм со следующим:

1. Открой баночку с краской.

2. Окуни в нее кисть.

3. Проверь наличие краски.

4. Надень халат.

5. Закрепи лист бумаги для рисования.

6. Расстели газету на полу.

7. Расстели газету под подсыхающим рисунком [29].

Укажите ошибки, допущенные в этом алгоритме подготовки кабинета рисования к занятию.

Выполняя задание 8, младшие школьники должны прийти к выводу, что алгоритм представляет собой не просто последовательность каких-либо действий, а обязательно простых (элементарность), отдельных, следующих друг за другом (дискретность). Причем после выполнения каждого действия должно быть однозначно определено, какое действие необходимо выполнять следующим (детерминированность), чтобы получить после выполнения этих шагов (конечность) необходимый результат (результативность). Если же хоть одно из указанных условий нарушится, то результат будет неверным.

Последующие задания направлены на закрепление указанных свойств алгоритма (без использования специальной терминологии).

Задание9.

Вспомните сказку X. К. Андерсена «Огниво». В сказке колдунья предлагает солдату следующий алгоритм добывания огнива из подземелья:

Войти в первую комнату.

Поймать собаку (которая бросилась на солдата).

Посадить ее на платок (собака сразу присмиреет).

Взять, что пожелаешь.

Войти во вторую комнату.

Поймать собаку.

Посадить ее на платок.

Взять, что пожелаешь.

Войти в третью комнату.

Поймать собаку.

Посадить ее на платок.

Взять огниво.

Взять, что пожелаешь.

Выйти.

Отдать огниво.

Переставьте какие-либо действия в этом алгоритме и проверьте, исполнимый ли алгоритм получится в таком случае [4].

Задание 10.

Однажды школьнику задали на дом несколько задач по математике. Придя домой, он решил сначала выполнить домашнее задание, а затем пойти гулять. Злоумышленник посоветовал воспользоваться следующим алгоритмом:

Пока не решены все задачи, повторять:

Решить очередную задачу.

Пойти гулять до ужина. Конец цикла.

На следующий день школьник получил двойку за домашнее задание. Объясните почему [4].

Задание11.

Во время большой перемены проголодавшийся школьник зашел в столовую с намерением поесть пирожков. Находившийся рядом злоумышленник тут же посоветовал ему воспользоваться следующим алгоритмом:

Пока не исчезло чувство голода, повторять:

Купить пирожок. Конец цикла. Съесть пирожок.

Сумеет ли школьник поесть пирожков? Исправьте алгоритм так, чтобы школьник ушел сытым [4].

Задание 12.

Некий человек должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. Каждый раз он может перевезти только либо волка, либо козу, либо капусту. На одном берегу нельзя оставить вместе козу и волка, а также козу и капусту (переправа капусты в желудке у козы и козы в желудке у волка не разрешается). Составьте алгоритм переправы на другой берег.

Задание 13.

Даны число х и набор действий:

• Разделить полученное число на 3.

• Умножить х на 2.

• Сообщить результат.

• Прибавить к полученному числу 4.

• Вычесть из полученного числа 7 [16].

Составьте из этих действий два различных алгоритма. Любой ли алгоритм, составленный из этих действий, можно выполнить? Составьте таблицу результатов при различных значениях х.

С помощью задания 13 учащимся можно показать свойство массовости алгоритма: алгоритм должен описывать некоторое множество процессов, применимых при различных входных данных.

Задания с 14 по 16 предназначены для закрепления всех изученных свойств алгоритма. Кроме того, на их основе дети должны уметь определять алгоритм и отличать его от плана.

Задание14.

Даны различные последовательности. Определите, что это такое. Дайте название каждому столбику.


1. Приезд в деревню.	1. Достать ключ.
2. Помощь бабушке.	2. Вставить ключ в замочную скважину.
3. Летние забавы.	3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.
4. Каникулы кончились.	4. Вынуть ключ.

Чем алгоритм отличается от плана?

Задание 15.

Три фигурки — Треугольник, Круг и Квадрат — жили в трех домиках: доме с высокой крышей и маленьким окном, доме с высокой крышей и большим окном, доме с низкой крышей и большим окном:

Отгадайте, в каком домике жила каждая фигурка, если известно, что:

• Треугольник и Круг жили в домиках с большим окном:

Круг и Квадрат жили в домиках с высокой крышей:

При решении используйте следующий план:

1. Выделите в условии всё, что относится к информации о парах предметов.

2. Определите предмет, о котором известно больше всего.

3. Сделайте вывод об этом предмете.

4. Сделайте вывод об остальных предметах [9].

Задание 16.

Было две фигуры: Круг и Квадрат. И три домика: дом с окном и трубой, дом с окном и без трубы, дом с трубой и без окна.

1 2 3

Каждая фигурка жила в одном из трех домиков. Круг и Квадрат жили в домиках с окном, Квадрат жил в одном из домиков с трубой.

Отгадайте, кто где жил.

При решении используйте план:

1. Выделите в условии всё, что относится к информации о парах предметов (нарисуйте схему).

2. Определите предмет, о котором известно больше всего.

3. Сделайте вывод об этом предмете.

4. Сделайте вывод об остальных предметах.

Можно ли план, по которому вы решали задачи 15 и 16, назвать алгоритмом? Ответ обоснуйте. Каждый ли план может быть алгоритмом? Каждый ли алгоритм это план [9]?