Тема:«Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.»

Тема:«Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.»

2. Устная разминка:

2. Вычислить:

1). sin2 +cos2 +tg2

2). 2sin 30 - sin 60 tg 45

3. Выберите формулу с ошибкой:

Основные тригонометрические тождества:

sin²x+cos²x=1

tg x=sin x /cos x

ctg x=cos x /sin x

tg x×ctg x=1

tg²x+1=1/sin²x

ctg²x+1=1/sin²x

4.В каких четвертях sina и cosa имеют разные знаки?

5. Вычислить: , если tg = 2

Вариант1	Вариант2
Найти значение выражения: 2sin15⁰cos15⁰	Найти значение выражения: cos²15⁰- sin²15⁰)
Вычислить: sin330º	Вычислить: ctg315º
1- sin²a =	sin(p+a)=
sin(270º - α)=	tga.ctga=
sin²a + cos²a=	cos (270º + α)
Упростить:	Упростить:
cos (p-a)=	1-cos²a=

5. Решение упражнений:

Перейдем к решению задач с применением тех формул, которые только что повторили.

1. Найдите значение выражения Формулы

2.Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения

6. Найдите значение выражения

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения

9. Найдите tga, если

10. Найдите

11. Упростить выражение:

12. Найдите значение выражения

13. Найдите , если .

14. Найдите значение выражения , если .

6. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
1. Найдите , если и .	1. Найдите , если и .
2. Найдите , если и .	2. Найдите , если и .
3. Найдите , если .	3. Найдите , если .
4. Найдите , если .	4. Найдите , если .
5. Найдите , если и .	5. Найдите , если и .

Ответы:

Вариант 1: -3; 0,1;10,88; 0,12; 19,2.

Вариант 2: 4; 0,1;-6,16,8; 0,36; 8.

7. Домашнее задание.

№	Текст задания	Формулы	Решение задания
	Найдите , если и .
	Найдите , если и
3.
4.
5.
6.
7.
8.	Найдите если .
9.	Найдите если .
10.	Найдите если и .