Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Графическое представление информации.

3) Графическое представление информации.

Полигон (многоугольник) распределения данных

Полигон частот в процентах

Рассмотрим полигон распределения частот

Размахом измеренияназывается разность между максимальной и минимальной вариантами.

Размах 12дес.-1дес.=11дес (110 мин)

Модой измеренияназывается варианта, которая в измерении встретилась чаще.

Мода 50 мин.

Медианой измеренияназывается варианта, которая стоит в ряду данных, расположенных по возрастанию, в середине, если количество вариант нечётно. В случае чётности количества вариант медиана равна среднему арифметическому двух средних вариант ряда данных.

Медиана (5+6):2=5,5

4) Числовые характеристики данных измерения.

Средним значением данныхназывается их среднее арифметическое.

Таблица распределения данных

Для нахождения среднего значения нужно:

1)просуммировать все данные измерения;

2)полученную сумму разделить на количество данных.

(1·3+2·6+3·8+4·7+5·10+6·8+8·2+9·3+10·2+12·1):50=4,8

48 мин

Таблица распределения частот измерения

Для нахождения среднего значения можно:

1)каждую варианту умножить на её частоту;

2)сложить все полученные произведения.

1·0,06+2·0,12+3·0,16+4·0,14+5·0,2+6·0,16+8·0,04+9·0,06+10·0,04+12·0,02=4,8

Задача.

На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Сорок абитуриентов получили такие оценки:

                6 7 7 8 9 2 10 6 5 6

                7 3 7 9 9 2 3      2 6 6

                6 7 8 8 2 6 7 9 7 5

                9 8 2 6 6 3 7 7 6 6

а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения; упорядочить и сгруппировать полученные оценки.

б)Составить таблицы распределения данных и распределения частот.

в)Построить графики распределения данных и распределения частот.

г)Найти размах, моду, среднее значение и медиану.

Решение:

а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения (Э); упорядочить и сгруппировать полученные оценки.

Общий ряд данных: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Ряд данных измерения: 2,3,5,6,7,8,9,10.

Сгруппированный ряд данных

2,…,2, 3, 3, 3, 5, 5, 6,…,6, 7,…, 7, 8,…,8, 9,…, 9, 10.

б)Составить таблицы распределения данных и распределения частот.

Таблица распределения данных и частот

в)Построить графики распределения данных и распределения частот.

Полигон распределения данных.

г)Найти размах измерения, моду, среднее значение и медиану

Размах измерения равен 10-2=8

Мода равна 6

Среднее статистическое значение ( 2∙5+3∙3+5∙2+6∙11+7∙9+8∙4+9∙5+10∙1):40=245:40=6,125

Медиана равна (6+7):2=6,5

Выделим среди оценок «плохие» - 2,3,4 ϵ [2;4], «средние» - 5,6,7 ϵ [5;47], «хорошие»- 8,9,10 ϵ [8;10]. Тем самым получим интервальный ряд данных: 2-4, 5-7, 8-10.

Для каждого участка сложим кратности вариант , попавших в него. Получим кратности каждого участка.

Построим столбчатую диаграмму, или гистограмму распределения. Основание первого – это отрезок [2;4], его площадь равна 8, т.е. равна кратности «плохой» варианты.

ТЕСТ. Статистические исследования

Часть 1.

1.Для административной контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было предоставлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты.

 1) 7      2) 9      3) 10    4) 11

2.Для определения оптимального варианта плана выпуска мужской обуви фиксировалась относительная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты.

1)32     2)22                  3)21           4) 11

3.Найдите моду числового ряда, представленного таблицей частот.

1)  12 2)11 3)5 4) 4

4.Найдите среднее арифметическое числового ряда, представленного таблицей.

1) 3,5 2) 3,9 3) 4,2 4) 4,9

5.Найдите медиану числового ряда, представленного таблицей частот.

1)   3,5 2) 3 3)2,5 4)12

Часть 2.

Имеются следующие данные о распределении по возрасту участников забега на 10 км.

Заменив каждый интервал его серединой, вычислите средний возраст участников (результат округлите до целого числа лет)

Часть 3.При измерении диаметра валиков после шлифовки получены следующие результаты ;

6,9 6,7 6,6 6,9 7,0 7,1 6,7 6,9 6,9 7,2 7,1 6,9, 6,8

7,0 6,5 7,3 6,9 7,0 7,1 6,8 6,8 7,3 6,9 6,7 6,6 7,0

6,8 7,1 7,0 6,8

Представьте полученные данные в виде интервального ряда с интервалом длиной 0,2 мм и постройте соответствующий полигон, заменив каждый интервал его серединой.