Практическая работа № 69.. Тема: Решение систем уравнений и неравенств.. Цель: Закрепление полученных знаний.. Теория.

Практическая работа № 69.

Тема: Решение систем уравнений и неравенств.

Цель: Закрепление полученных знаний.

Теория.

Графическое решение систем уравнений

Решить графически систему уравнений - это значит найти координаты общих точек графиков уравнений, построенных в одной системе координат.

Пример

1. - уравнение окружности с центром в точке с координатами (-1;-2) и радиусом r = 2

2. у = 0 – уравнение оси Ох

А(-1;0)

Общая точка:

А(-1:0), значит

х = -1, у = 0.

Проверка:

х=-1, у=0, то система примет вид:

, ,

Значит, (-1;0) решение системы

Ответ: (-1;0)

Графическое решение системы неравенств

Решить графически систему неравенств – это значит найти область решений, координаты которой будут удовлетворять обеим неравенствам.

Пример

у = х² - квадратичная функция, график – парабола, ветви направлены вниз

у = 2х - линейная функция, график – прямая

1. А(0;-1), неравенство примет вид:

0-1<0(истинно) , значит координаты всех точек внутренней области параболы без границы являются решениями первого неравенства.

2. В(-1;0), неравенство примет вид:

0+2>0(истинно), значит координаты всех точек области над прямой без границы являются решениями второго неравенства.

Вывод: Т.о, координаты всех точек во внутренней области параболы, но лежащие выше прямой без границы являются решениями системы неравенств.