Математика. курс. Занятие4. Тест по теме «Объем пирамиды и объем конуса»

Математика

1курс. Занятие4

1.Выполнить тест по теме. Ответы и решения должны быть подробными с выкладками, пояснениями, чертежами

Тест по теме «Объем пирамиды и объем конуса»

1. Укажите формулу для нахождения объема пирамиды:

2. Вычислите объем пирамиды с площадью основания 25 см² и высотой 6 см.

3. Укажите формулу для нахождения объема конуса:

4. Найти объем конуса, радиус которого равен 4 см, а высота 9 см.

5. Диаметр конуса 12 см. Найти объем конуса, высота которого 8 см. Ответ: ____________

6. Из формулы объема пирамиды выразите высоту:

7. В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды, если ее высота 10 см.

Ответ: ____________

8. Радиус конуса в два раза меньше высоты. Найти объем конуса, если его высота 18 мм.

Ответ: ____________

9. Из формулы объема пирамиды выразите площадь основания:

10. Из формулы объема конуса выразите высоту:

Ответ: _____________

2.Решите задачи самостоятельно

№1.

Дано: DABC- правильная пирамида

АВ=3, AD=2Ö3. Найти:

2Ö3

№2

Дано: FABCD- правильная пирамида

ÐFCO=45º, FO=2. Найти: V

Проверьте себя:

Решение задачи№1

1.Учтите, что в основании равносторонний треугольник. Найдите площадь основания.

2. Найдите радиус СО, описанной около треугольника окружности.

3. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO.

4. Найдите объем пирамиды.

Решение задачи №2

1.Определите вид треугольника FOC и его углы. Сделайте вывод о длине ОС.

ОС=2

2. Найдите АС. АС=4

3.Вспомните формулу для нахождения площади квадрата по его диагоналям. Найдите площадь основания.

4.Вычислите объем пирамиды.

На фото в тетрадочке у вас должен быть :

тест и 2 решенные задачи