![]()
|
|||||||
Поверхности 2-го порядка. Построение.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Билет 12 Поверхности 2-го порядка. Построение. Поверхности 2-го порядка Поверхностью в пространстве наз совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению вида F(x,y,z)=0. Уравнение поверхности может не содержать всех трех переменных Общее уравнение поверхности 2 порядка имеет вид: a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz+2a14x+2a24y+2a34z+a44=0 Путем преобразований системы координат поворотом осей и параллельным переносом уравнение приводится к каноническому виду. Эллипсоид (x2/a2+y2/b2+z2/c2)=1 Cфера (x2+y2+z2= r2) Эллипсоид вращения ((x2+y2)/а2+z2/c2)=1 Oz-ось вращения Однополостный гиперболоид (x2/a2+y2/b2-z2/c2)=1 Однополостный гиперболоид вращения ((x2+y2)/а2-z2/c2)=1 Oz-ось вращения Двуполостный гиперболоид (x2/a2+y2/b2-z2/c2)=-1 Двуполостный гиперболоид вращения ((x2+y2)/а2-z2/c2)=-1 Oz-ось вращения Конус (x2/a2+y2/b2-z2/c2)=0 Oz-ось вращения (x2/a2-y2/b2+z2/c2)=0 Oу-ось вращения (-x2/a2+y2/b2+z2/c2)=0 Oх-ось вращения Эллиптический цилиндр (x2/a2+y2/b2)=1 образующ || оси Oz Прямой круговой цилиндр при а=b (x2+y2=a2) Параболический цилиндр y=x2 Гиперболический цилиндр (x2/a2-y2/b2)=1 Эллиптический параболоид (x2/p+y2/q)=2z p>0,q>0 Параболоид вращения x2+y2=2pz Oz-ось вращения Гиперболический параболоид (x2/p-y2/q)=2z
|
|||||||
|