Теоретическая часть

Лабораторно-практическая работа

«Исследование цифро-аналогового преобразователя»

Цель работы:

- изучение теоретического материала о расчете и принципе работы цифро-аналогового преобразователя;

- исследование работы цифро-аналогового преобразователя.

Материальное оснащение:

- персональный компьютер (процессор 386 с ОЗУ не менее 1 Мб);

- монитор с разрешающей способностью не менее 640х480;

- видеокарта, работающая в режиме 640х480 с цветностью не менее 256 цветов;

- операционная система DOS 3.3 и выше;

- манипулятор «мышь»;

- программа анализа электронных схем «Micro-Cap II».

Ход работы.

1. Теоретическая часть

Внедрение электронно-вычислительной техники в устройства автоматики выдвигает на первый план проблему связи с объектами, параметры которых в большинстве случаев характеризуются непрерывными (аналоговыми) функциями времени. Непосредственное использование и обработка таких функций в цифровых устройствах невозможна. Поэтому осуществляется преобразование аналогового сигнала в цифровую форму. Эту операцию реализует аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Для обеспечения вывода результатов цифровой обработки информации на управляемый объект необходимо преобразовать цифровые сигналы в непрерывные выходные сигналы, пригодные для использования в аналоговых устройствах. Эту задачу решает цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

Принцип действия ЦАП основан на том, что имеющееся любое двоичное число х_n, x_n-1, ..., x₁ можно представить в виде суммы степени числа 2 (например, число 101101 можно представить как 1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰). Поэтому, при преобразовании кода числа в аналоговую величину (напряжение или ток) необходимо каждой единице числа поставить в соответствие напряжение или ток со своим весом, соответствующим данной цифре, а затем выполнить суммирование. Для заданного выше числа, веса - это множители при единицах: 2⁵= 32, 2³= 8, 2²= 4, 2⁰= 1. Схема резисторной матрицы одного из таких преобразователей представлена в соответствии с рисунком 1.

Рисунок 1

Это резисторная матрица четырехразрядного ЦАП. Резистор младшего разряда х₄ имеет величину R₀, старшего разряда х₁ - R₀/2^n-1, где n - номер разряда. Для х₁ величина резистора R₀/8. На входы “Х” матрицы подается цифровой код. Если в каком-то разряде Х = 1, то на соответствующий вход подается напряжение величиной Е, если Х = 0, то - 0. Таким образом, в зависимости от входного кода, общая схема в соответствии с рисунком 1 преобразуется к схеме, в которой часть резисторов подсоединена к источнику с напряжением Е, а другая часть - к общему проводу. Входной код определяет схему включения резисторов. Для входного кода 1010 входы Х1 и Х3 соединяются с источником напряжения Е, а входы Х2 и Х4 соединяются с общим проводом Х5. Вычислим для этой схемы выходное напряжение. Обозначим параллельную ветвь, соединенную с источником питания Е как R’, а соединенную с общим проводом обозначим как R’’.

R’ = (R₀/2)*(R₀/8)/[(R₀/2)+(R₀/8)] = 0,1R_0.

R’’ = R₀*(R₀/4)/[R₀+(R₀/4)] = 0,2R₀ .

Uвых = E*R’’/(R’+R’’) = (10/15)*E.

Коэффициент 10 соответствует двоичному эквиваленту 1010, а число 15 в знаменателе - эквивалент максимального четырехразрядного числа с кодом 1111.

Проведем расчет для общего случая n разрядной матрицы. Пусть неизвестно число резисторов в параллельных ветвях R’ и R’’. Резистор в ветви R’ присутствует, если соответствующий ему Х равен 1, резистор присутствует в ветви R’’, если соответствующий ему Х равен 0. Тогда можно записать:

1/R’ = (1/R₀)*X₁+(2/R₀)*X₂+...+(2^n-1/R₀)*X_n.

Если некоторые Х равны 0, то соответствующие им слагаемые исчезают. Для R’’ соответственно получим:

1/R’’ = (1/R₀)* ₁+(2/R₀)* ₂+...+(2^n-1/R₀)* _n

Если некоторые Х равны 1, то соответствующие слагаемые исчезают.
Преобразуем 1/R’ и 1/R’’:

1/R’ = (1/R₀)*(X₁+2*X₂+...+2^n-1*X_n) = (1/R₀)*A;

1/R’’ = (1/R₀)*( ₁+2* ₂+...+2^n-1* _n) = (1/R₀)*B,

где А и В определены ниже. Теперь вычислим Uвых:

Uвых = (E*R’’)/(R’+R’’) = E*(1/B)/[(1/A)+(1/B)] = E*A/(A+B) ;

A = X₁+2*X₂+...+2^n-1*X_n , A+B = 1+2+...+2^n-1 .

Окончательно получаем:

X₁+2*X₂+...+2^n-1*X_n

Uвых = Е * ---------------- .

1+2+...+2^n-1

В числителе получился десятичный эквивалент входного кода, а в знаменателе максимальное десятичное значение двоичного n разрядного числа. Таким образом, например, при входном 8 разрядном коде 00110101 напряжение на выходе равно:

Uвых = E*(53/255), т.е. оно пропорционально входному коду.

2. Практическая часть

2.1. Изучить теоретическую часть лабораторно-практической работы.

2.2. Запустить на компьютере программу анализа электронных схем.

2.3. Провести исследования процессов в схемах цифро-аналоговых преобразователей.

2.4. Загрузить для исследования файл 7_0, для чего последовательно нажать клавиши “C”, “Y”, “F”, “1”, “7”, “_”, “0”, “Enter”. Последовательное нажатие клавиш “7”, “_”, “0”, - это имя файла.

2.5. Провести анализ схемы, представленной на экране монитора, для чего последовательно нажать клавиши “A”, “1”, “Y”.

2.6. На экране монитора будут графики процессов, происходящих в схеме цифро-аналогового преобразователя. По оси абсцисс указано время в секундах (S), а по оси ординат - напряжение в вольтах (В). Причем на верхнем и нижнем графиках – это один и тот же выходной сигнал.

2.7. Зарисовать график к себе в тетрадь.

2.8. Измерить на нижнем графике амплитуду каждой ступеньки выходного сигнала, учитывая, что изменение происходит по истечении каждой целой секунды. Время отсчета составляет: для схемы 7_0 – от 0 до 8 с; для схемы 7_1 – от 0 до 16 с; для схемы 7_2 – от 0 до 32 с. Записать данные в тетрадь, используя форму таблицы 1.

Таблица 1

Время отсчета, с	Напряжение, В
	Наименование схемы
	7_0	7_1	7_2

2.9. Для выхода из режима анализа схемы и возврата в режим просмотра схемы необходимо нажать клавишу “3”.

2.10. Загрузить для исследования файл 7_1, для чего последовательно нажать клавиши “C”, “Y”, “F”, “1”, “7”, “_”, “1”, “Enter”.

2.11. Повторить пункты 2.5., 2.6., 2.7, 2.8, 2.9.

2.12. Аналогично схеме из файла 7_1 проведите исследование для схемы из файла 7_2.

2.13. Выйти из программы, для чего в режиме просмотра схемы необходимо последовательно нажать клавиши “Q”, “Y”.

2.14. Учитывая, что каждый момент отсчета соответствует двоичному коду на входе цифро-аналогового преобразователя и на основании анализа полученных результатов измерений выходного напряжения, постройте по данным таблицы 1 графики зависимости выходного напряжения от времени (входного кода). Соедините точки линией.

3.1. Контрольные вопросы

3.1. Какое устройство преобразует аналоговый сигнал в цифровой код?

3.1.1. Аналого-цифровой преобразователь.

3.1.2. Цифро-аналоговый преобразователь.

3.1.3. Компаратор.

3.1.4. Сумматор.

3.1.5. Шифратор.

3.2. Какое устройство преобразует цифровой код в аналоговый сигнал?

3.2.1. Аналого-цифровой преобразователь.

3.2.2. Цифро-аналоговый преобразователь.

3.2.3. Компаратор.

3.2.4. Сумматор.

3.2.5. Шифратор.

3.3. Что определяет схему включения резисторов в цифро-аналоговом преобразователе?

3.3.1. Выходной код.

3.3.2. Уровень входного сигнала.

3.3.3. Порог срабатывая схемы.

3.3.4. Входной код.

3.3.5. Напряжение питания схемы.

3.4. Чему пропорционально выходное напряжение в ЦАПе?

3.4.1. Выходному коду .

3.4.2. Уровню входного сигнала.

3.4.3. Порогу срабатывая схемы.

3.4.4. Входному коду.

3.4.5. Напряжению питания схемы.

3.5. Где расположен десятичный эквивалент входного кода в формуле выходного напряжения ЦАП?

3.5.1. В знаменателе.

3.5.2. В числителе.

3.5.3. В степени числа.

3.5.4. В подкоренном выражении.

3.5.5. В коэффициенте умножения.

3.6. Где расположено максимальное десятичное значение двоичного n разрядного числа в формуле выходного напряжения ЦАП?

3.6.1. В знаменателе.

3.6.2. В числителе.

3.6.3. В степени числа.

3.6.4. В подкоренном выражении.

3.6.5. В коэффициенте умножения.

3.7. Чему равно выходное напряжение в четырехразрядного ЦАП для входного кода 1010?

3.7.1. 2/15Е

3.7.2. 4/15Е

3.7.3. 8/15Е

3.7.4. 10/15Е

3.7.5. 15/15Е

3.8. Чему равно максимальное десятичное значение двоичного четырехразрядного числа?

3.8.1. 2

3.8.2. 4

3.8.3. 8

3.8.4. 10

3.8.5. 15

3.9. Чему равно выходное напряжение для восьмиразрядного ЦАП для входного кода 00110101?

3.9.1. 15/255Е

3.9.2. 31/255Е

3.9.3. 53/255Е

3.9.4. 127/255Е

3.9.5. 255/255Е

3.10. Чему равно максимальное десятичное значение двоичного восьмиразрядного числа?

3.10.1. 15

3.10.2. 31

3.10.3. 63

3.10.4. 127

3.10.5. 255

4. Оформление отчёта

Отчет должен содержать полученные данные в результате выполнения практической части работы и ответы на контрольные вопросы.